中考数学专题训练【综合型问题】提升与解析综述 .pdfVIP

综合型问题

数学专题之【】精品解析

———————————————————————————————————————

中考数学专题训练【综合型问题】提升与解析

ABCDBFDEE、FAB、CD

1在矩形中，有一个菱形（点分别在线段上），记它们的面积分别为

S233

ABCD2

tanEDFDE=BD·EF

S和S，现给出下列命题：①若，则∠=；②若，

ABCDBFDES23

BFDE

则DF=2AD.则（）

A、①是真命题，②是真命题B、①是真命题，②是假命题

C、①是假命题，②是真命题D、①是假命题，②是假命题

BE=xAE3xDEx

【解题思路】根据图像和面积的计算可设2，=，由菱形的性质可知=2，在

DAx3

DAEDAxtanEDFtanDEA=

Rt△中，有勾股定理的=，所以∠=∠；

AE3x3

1

由菱形面积的计算方法可知：BD·EF就是菱形BFDE的面积，而菱形BFDE的面积还可以

2

1

2

DFADDE=DFADDF=2AD

用·计算，所以·化简整理的

2

【答案】A

【点评】本题主要考查有关面积的计算，其中涉及到勾股定理、菱形的性质、锐角三角函数

值，是一道综合性很强的题。难度较大

2．如图，正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(3,3)，把直线OA向下平移后，

与反比例函数的图象交于点B(6,m)，与x轴、y轴分别交于C、D两点

⑴求m的值；

⑵求过A、B、D三点的抛物线的解析式；

⑶若点E是抛物线上的一个动点，是否存在点E，使四边形OECD的面积S，是四边

1

2

形OACD面积S的?若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由

3

1

综合型问题