新青岛版四下数学《智慧广场——简单的排列组合》教案 .pdfVIP

《智慧广场——简单的排列组合》教学设计

教学目标：

1．在“3人排队照相，有几种排法”的问题情境中，掌握解决“排列问题”的方法，体会解决问题策

略的多样性。

2．通过摆一摆、写一写、说一说、想一想等活动，发展观察、分析及推理能力，训练思维的有序性，

渗透数形结合的思想方法。

3．借助排队照相、排队唱歌等生活情境，经历数学规律的形成过程，感受数学与生活的密切联系。

教学重点：掌握解决“排列问题”的方法，培养学生思维的有序性。

教学难点：探究事物的排列规律。

教具准备：多媒体课件、学具卡片。

学具准备：学具卡片、自主学习记录单。

教学过程：

1．情境导入。

师：同学们，你们有外出游玩的经历吗？小冬、小华、小平三人外出游玩时也想合影留念，她们遇到

了什么问题呢？我们一起去看看。（课件出示。）

师：假如你是摄影师，能帮助她们解决这个问题吗？

【评析：在数学教学活动中，不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调

从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。以解

决排队照相的问题引入新课，极大地激发了学生的学习兴趣和积极性，使教学过程成为一种学生渴望的探

索过程。】

2．探究新知。

（1）探究3人排队的排列方法，寻找排列的规律。

师：下面请同学们先独立思考，然后小组合作共同解决这个问题。

（小组活动，教师巡视。）

师：老师发现刚才每个组研究得都很投入。下面，我们一起来展示交流。我们来看这个组的研究结果。

（展台出示①。）

师：这个结果是否正确？

生：他们写少了，一共有6种不同的排法。（板书：遗漏）

师：少了哪一种排法？

生：小华、小冬、小平。（教师补写。）

（展台出示②。）

师：谁来评价这个小组的结果？

生：“小冬、小平、小华”这种排法写重复了。（板书：重复）

师：把多的划去，这样可以吗？

生：不可以，还少一种：小平、小华、小冬。

师：观察得特别仔细。

（展台出示③。）

师：这个小组的记录结果有没有遗漏或重复？

生：没有。

（展台出示④。）

师：再来看这个小组的结果，是否正确？

生：正确。

（展台出示⑤。）

师：那么这个小组写的正确吗？

生：正确。

（展台出示⑥。）

生：6种排法都正确。

师：（对比展示4种正确的答案）对比这4种正确的记录结果，（标序号）你认为哪种排法好，好在哪

儿？

生：我觉得C和D较好，这样写很简单。

师：你观察得真仔细，想一想还可以用哪些符号替代3位同学的名字？

生：用字母代替名字。

生：写数字。

师：用数字、图形、字母等符号替代名字，体现了数学的简洁美。

生：我认为A排法不太好。

师：为什么？

生：因为A种排法写的时候没有按照顺序写，容易遗漏或者重复。

师：你很善于思考。大家同意吗？

生：我认为B、C、D这三种排法都很好，因为它们是按照顺序排的。

生：我也是这样想的，按顺序排不容易遗漏、重复。

师：能具体说说他们是怎样做到不遗漏、不重复的？

生：都是先把小冬排在第一位，再把小华、小平排在第一位。

生：先把一个人安排在第一位，剩的两个人再交换位置排。

师：同学们特别善于观察、总结。这3种排法都是按照一定的规律，有序地排列。谁能把发现的这种

规律再来说一说。

（抽学生说。）

师：说得非常完整。你能把这个规律用卡片边说边摆出来吗？

（抽学生上黑板边说边摆卡片。）

师：摆得正确，说得也很清楚。不仅摆出了排在第一位的规律，后面的规律也摆出来了。

师：老师刚才发现还有个小组是这样记录的。

（展台出示⑦。）

师：能给大家说说你们是怎么想的吗？

生：我们先把小冬排在第一位，有两种排法；再把小华排在第一位，也有两种；把小平排在第一位肯

定也有两种排法。所以，写成算式一共有6种排法。

师：你们组很善于思考，不仅按照规律列举出结果，而且用算式概括出研究的结论。大家听明白了吗？

谁能说说“2”表示什么？“3”表示什么？

生：“3”表示3个同学可以分别排在第一位，“2”表示每个人排在第一位有两种排法。共3×2＝6种。

师：你们听明白了吗？把掌声送给这个小组。

师：刚才这个小组的同学根据列举的结果解释了算式的含义