五年级数学下册 第7单元 用方程解决问题_第02讲_数学好玩(学生版)（北师大版） .docxVIP

高思爱提分演示（KJ)初中语文学生辅导讲义

[学生版]

学员姓名

寒假班

年级

初一

辅导科目

初中语文

学科教师

李红娟

上课时间

2020-02-0508:00:00-09:00:00

知识图谱

数学好玩（五下）

知识精讲

一．“象征性”长跑活动的意义．

1．通过设计“跑向北京”的象征性长跑的活动方案，积累数学活动经验，感受数学在日常生活中的应用．

2．经历设计活动方案的过程，提高收集数据与处理数据的能力．

3．在收集数据、设计方案、交流等活动中，学会合理地评价活动过程和设计方案等，发展自我反思能力．

二．有趣的折叠．

1．经历折叠与展开的过程，体会立体图形和它的平面展开图之间的关系，发展空间观念．

2．能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形，体会对应的数学思想．

3．平面展开图与封闭的立体图形中的点、线、面都存在着对应关系，这种对应关系体现了对应的数学思想．

三．包装中的学问．

1．利用表面积等有关知识，探索多个相同的长方体叠放后使其表面积最小的最优策略．

2．体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力．

3．通过解决包装问题，体验解决问题策略的多样化．

典型例题1、为增强体质、培养锻炼身体的良好习惯，月亮湾小学准备组织五年级学生开展“跑向北京”的象征性长跑活动，学校向同学们征集活动方案，请你设计一个从学校“跑向北京”的象征性长跑活动方案．

2、有趣的折叠．

（1）将下图按虚线折叠成一个封闭的立体图形．想一想，它的形状像什么？(单位：cm)．

（2）刚才折叠出来的房子是一座仓库的模型，它各边的实际长度是图中相应长度的100倍，你知道这座仓库的占地面积是多少吗？

（3）请在平面展开图上将窗户、烟囱和小鸟的大致位置标出来．

3、包装的学问．

（1）儿童节快到了，淘气要给台湾的小朋友寄糖果，两盒糖果包成一包，怎样包才能节约包装纸？（接口处不计，单位：cm）

（2）将四盒磁带包成一包．你能想出几种包装方法？

（3）如果一盒磁带的长、宽和高如下图所示，分别算出各种方法所需包装纸的大小．(接口处不计，单位：mm)选用哪种方法更节省包装纸？

名师学堂??1、理解题意．一、设计方案

1．按照学校所在城市到北京的路程及途经的主要城市，在学校或者学校周围举行长跑活

动，活动可以持续一段时间．

2．调查和收集与设计长跑活动方案相关的资料．

（1）调查学校所在城市到北京的距离大约有多少千米．（象征性长跑的总路程）

（2）调查学校所在城市到北京途经的主要城市和城市之间的路程．

（3）确定每人每天跑的路程，如果全班用接力方式跑完全程，怎样设计活动方案？

（4）向大家征集活动主题，确定一个最受欢迎的．

3．设计记录表，将需要收集的数据记录下来．

4．小组内如何分工？说说每个人的分工是什么．

二、动手实验

1分组收集数据，根据数据设计象征性长跑的方案，并填写下表．

总路程：

路线

起点与终点

全班每天跑的路程/km

人员安排

时间安排

第1站

第2站

……

2．全班交流各组的活动方案．

一个好的方案的要求：（1）符合实际；（2）节省人力；（3）资源合理利用；（4）安全措施，医院救助措施．

3．制订全班的“象征性长跑活动方案”，并写在下面．

____班“跑向北京”象征性长跑活动方案

主题：

时间：

方案：

注意事项：

正确解答．按照上述的方法组织即可。

2、（1）理解题意．方法分析：在看到这幅平面图时，要在头脑中想象出沿着虚线把这幅图折叠起来的形状，这样就能够对折叠后形成的立体图形的形状有一个初步的印象．

折叠方法：①首先裁剪图片，并标出各个面的边的长度．②沿虚线折叠成一个封闭的立体图形，这个立体图形是一座小房子．

正确解答．折叠后，它的形状像一座小房子．

（2）要求仓库的占地面积需要知道仓库实际的长和宽各是多少．图中底面的长是8cm．宽是3cm，实际长度是图中相应长度的100倍，那么实际底面的长是8m，宽是3m，根据长方形的面积公式可以计算出底面积，即这座仓库的占地面积．

正确解答．，，．

（3）理解题意．①确定平面展开图与立体图形的对应面．②确定窗户、烟囱和小鸟的位置．窗户开在前面的墙上和右墙上；烟囱建在前面的屋顶上；小鸟落在屋脊上．

3、理解题意．（1）方案一：观察比较法．

把两个同样的长方体组合成一个新的长方体，通过不同的拼摆方式得出，将最大的面重叠起来，其表面积最小，即使用的包装纸最少．

方案二：操作计算法．

将两盒糖果包成一包，有三种不同的方案．如下图：

计算以上三种方案的表面积．

方案①的表面积：．

方案②的表面积：．

方案③的表面积：．

比较得出方案①最节约包装纸．

正确解答．将最大的面重叠包装最节约包装纸．

理解题意．（2）通过观察发现四盒磁带有6种包装方法．

正确解答．如下图所示．

理解题意．（3）分别计算出