五年级数学下册 第4单元 长方体（二）_第01讲_体积和容积(教师版)（北师大版） .docx

高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义

[教师版]

学员姓名

寒假班

年级

初一

辅导科目

初中语文

学科教师

李红娟

上课时间

2020-02-0508:00:00-09:00:00

知识图谱

体积和容积

知识精讲

一．体积和容积的意义

1．体积：物体所占空间的大小称为物体的体积；

2．容积：容器所能容纳的物体的体积称为物体的容积．

3．体积与容积的区别：

（1）从意义方面说：体积表示的是物体所占空间的大小，容积表示的是容器所能容纳物体的体积；

（2）从测量上来说：体积是从物体的外部测量，而容积是从物体的内部测量；

（3）从大小比较来说：同一物体，一方面物体有体积但可能无容积（不能装东西，是实心的），另一方面体积从外部测量，一般比从内部测量的容积要大，在做题时一定审清是求体积还是容积，或两者可以近似为一个（容器的壁比较薄时，容积近似体积，可以用体积代替容积或用容积代替体积）．

典型例题两个杯子中哪一个装水多呢？请你设计一个实验解决这个问题．

名师学堂???解题思路．先把一个杯子装满水，再倒入另一个杯子中．根据这个操作会出现三种情况（1）如果不能倒满空杯，说明空杯装水多；（2）如果刚好倒满了空杯，说明两个杯子装水一样多；（3）如果倒满了空杯，原来的杯子里还有水，说明空杯装的水不如另一个杯子多．

正确答案．略

三点剖析

重点：体会和理解体积和容积的意义．

难点：明确体积和容积的异同．

易错点：实际问题中选择合适的体积和容积单位进行估计．

体积和容积的意义

例题

例题1、要求仓库最多能装多少粮食是求仓库的容积．（）

【答案】√

【解析】√

例题2、判断．（对的画“√”，错的画“×”）

（1）所有的物体都有体积和容积．（）

（2）水箱的容积就是水箱的体积．（）

（3）—个物体的体积越大，它的容积也就越大．（）

【答案】（1）×

（2）×

（3）×

【解析】（1）×

（2）×

（3）×

例题3、用棱长为1cm的小正方体拼成下列三个图形，它们所占的空间一样大吗？为什么？

【答案】不一样大，因为三个图形所占的空间就是这三个图形的体积，而三个图形的体积不相同。

【解析】不一样大，因为三个图形所占的空间就是这三个图形的体积，而三个图形的体积不相同。

例题4、把8个大小相同的小正方体，放入下面两个编号分别为①号、②号的长方体盒子中，几号长方体盒子的容积大？

【答案】①号

【解析】① 号长方体盒子可以装4×3×3=36个小正方体，②号长方体盒子可以装5×3×2=30个小正方体．

例题5、动手搭一搭。

用16个大小完全相同的小正方体搭一搭：

（1）搭出两个物体，使它们的体积相同。

（2）搭出两个物体，使其中一个物体体积是另一个物体体积的3倍。

【答案】略

【解析】略

随练

随练1、填空．

（1）箱子、油桶、仓库所能容纳物体的（）是它们的（）．

（2）茶杯和电饭煲比，（）的容积大．

【答案】（1）体积容积

（2）电饭煲

【解析】（1）体积容积

（2）电饭煲

随练2、求一个水箱能盛多少水，是求水箱的（）；求做这样一个水箱至少要多少铁皮是求水箱的（）．

A．表面积

B．侧面积

C．体积

D．容积

【答案】

【解析】D．A

随练3、用相同数量的小正方体搭成下面的形状，哪一个体积大？为什么？

②

②

①

③

用棱长为2cm小正方体搭成的

用棱长为1cm的小正方体搭成的

用棱长为2cm的小正方体搭成的

【答案】①和③体积大，因为他们所占的空间大些。

【解析】①和③体积大，因为他们所占的空间大些。

随练4、数一数，想一想，图中的长方体盒子能装多少个这样的小正方体？

【答案】60个

【解析】60个

随练5、小亮和小茜各有一瓶同样多的饮料，小亮倒了4杯，而小茜却倒了3杯，你认为有可能吗？为什么？

【答案】有可能；因为每个杯子的大小不同，那么4小杯有可能等于3大杯。

【解析】有可能；因为每个杯子的大小不同，那么4小杯有可能等于3大杯。

体积单位

例题

例题1、填空．

（1）常用的体积单位有（），用字母表示是（）．

（2）棱长是1厘米的正方体体积是（），记作（）；棱长是1分米的正方体体积是（），记作（）；棱长是1米的正方体体积是（），记作（）．

（3）在括号里填上适当的单位名称．

①一块橡皮的体积是8（）．

②一部手机的体积是48（）．

③一台电视机所占的空间是300（）．

④运货集装箱的体积约是40（