五年级数学下册 第1单元 分数加减法_第02讲_分数和小数的互化(教师版)（北师大版） .docx

高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义

[教师版]

学员姓名

寒假班

年级

初一

辅导科目

初中语文

学科教师

李红娟

上课时间

2020-02-0508:00:00-09:00:00

知识图谱

分数和小数的互化

知识精讲

小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10，100，1000，……的分数，再化简．

分数化成小数的方法：（1）分母是10，100，1000，……的分数化成小数，可以直接去掉分母，看1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点；（2）分母不是10，100，1000，……的分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数．

典型例题?（1）把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？

（2）把、、、、、化成小数（除不尽的保留两位小数）．

名师学堂（1）理解题意，并列式．已知绳子的总米数（即总量）和平均分成的段数（即份数），根据“总量÷份数＝每份数”列式为和．

分别用小数和分数表示计算结果．（m），（m）；（m），（m）．

推导小数化成分数的方法．，观察发现：0.3是一位小数，表示的是十分之几，分母应是10；0.3里面有3个，分子就是3，即0.3用分数表示是．，观察发现：0.6是一位小数，表示的是十分之几，分母应是10；0.6里面有6个，分子就是6，即0.6用分数表示是．不是最简分数，化成最简分数就是．

探究小数化成分数的方法．

（2）解题方法分析．要把这6个分数化成小数，可以把这6个分数分为两类：一类是分母是10，100，100，……的分数，它们可以直接化成小数；另一类的分母不是10，100，100，……的分数，它们可以利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数，除不尽时，根据需要按“四舍五入”法保留几位小数．

解题过程展示．，，，，，．

三点剖析

重点：掌握分数和小数互化的方法．

难点：选择合适的方法把分数化成小数．

易错点：把小数化成分数，能约分的要约成最简分数．

小数化分数的方法

例题

例题1、选择．（将正确答案的字母填在括号里）

（1）在分数、、、中，最小的是（）．

A．

B．

C．

D．

（2）在、、π、中，最大的数是（）．

A．

B．

C．π

D．

【答案】

【解析】（1）A．（2）A

例题2、在下面的括号里填上适当的小数或分数．

48cm＝（）m＝（）m

15分＝（）时＝（）时

850kg＝（）t＝（）t

【答案】0.48;0.25;0.85

【解析】0.48;0.25;0.85

例题3、爷爷家种了粮食作物公顷，种了油料作物0.18公顷，种了经济作物公顷，三种作物种植面积最大的是什么？最小的呢？

【答案】

【解析】

例题4、一个分数的分母和分子的差是6，化成小数后是0.6，这个分数是________．

【答案】

【解析】0.6=6÷（5-3）=33×3=93×5=15

所以所求的分数是．

例题5、先找规律，再把小数化成分数。

【答案】

【解析】

例题6、在（）里填上合适的分数．

【答案】

【解析】

随练

随练1、0.064里面有（）个千分之一，化成分数是（）．

【答案】64

【解析】64

随练2、下列各小数化成分数是否正确？不正确的请改正．

（1）（）

改正：

（2）（）

改正：

【答案】（1）改正：

（2）改正：

【解析】（1）改正：

（2）改正：

随练3、在下面的□里填上适当的分数．

【答案】

【解析】

随练4、填空。

（1）0.5里面有（）个（）分之一，表示（）分之（），化成分数是（）。

（2）0.35里面有（）个（）分之一，表示（）分之（），化成分数是（）。

（3）0.006里面有（）个（）分之一，表示（）分之（），化成分数是（）。

（4）分别用小数和分数表示下面每个图中涂色部分的大小。

【答案】（1）5十十五（2）35百百三十五（3）6千千六（4）

【解析】（1）5十十五（2）35