必威体育精装版真题版人教版中考数学一轮复习-第17讲 尺规作图(有详解) .pdfVIP

第十七节尺规作图

【知识点梳理】

一）尺规作图

1．定义

只用没有刻度的直尺和圆规作图叫做尺规作图．

2．步骤

①根据给出的条件和求作的图形，写出已知和求作部分；

②分析作图的方法和过程；

③用直尺和圆规进行作图；

④写出作法步骤，即作法．

二）五种基本作图

1．作一条线段等于已知线段；

2．作一个角等于已知角；

3．作已知角的平分线；

4．过一点作已知直线的垂线；

5．作已知线段的垂直平分线．

三）基本作图的应用

1．利用基本作图作三角形

(1)已知三边作三角形；(2)已知两边及其夹角作三角形；(3)已知两角及其夹边作三角形；(4)已知底边及底

边上的高作等腰三角形；(5)已知一直角边和斜边作直角三角形．

2．与圆有关的尺规作图

(1)过不在同一直线上的三点作圆(即三角形的外接圆)．

(2)作三角形的内切圆．

【课堂练习】

一．选择题（共8小题）

1．如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，若AD=5，DE=6，则AG的长是（）

A．6B．8C．10D．12

N2—L5

【考点】：作图基本作图；：平行四边形的性质．

【分析】连接EG，由作图可知AD=AE，根据等腰三角形的性质可知AG是DE的垂直平分线，由平行四边

CDAB2=3AD=DGOA=AG

形的性质可得出∥，故可得出∠∠，据此可知，由等腰三角形的性质可知，利

用勾股定理求出OA的长即可．

【解答】解：连接EG，

∵由作图可知AD=AE，AG是∠BAD的平分线，

1=2

∴∠∠，

∴AG⊥DE，OD=DE=3．

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴CD∥AB，

2=3

∴∠∠，

1=3

∴∠∠，

∴AD=DG．

∵AG⊥DE，

∴OA=AG．

RtAODOA===4

在△中，，

∴AG=2AO=8．

B

故选．

1

2．如图，在△AEF中，尺规作图如下：分别以点E，点F为圆心，大于EF的长为半径作弧，两弧相交于

2

G，H两点，作直线GH，交EF于点O，连接AO，则下列结论正确的是（）

A．AO平分∠EAFB．AO垂直平分EFC．GH垂直平分EFD．GH平分AF

N2—KG

【考点】：作图基本作图；：线段垂直平分线的性质．

【分析】直接根据线段垂直平分线的作法即可得出结论．

【解答】解：由题意可得，GH垂直平分线段EF．

C

故选．

1

3．如图，已知线段AB，分别以A、B为圆心，大于AB为半径作弧，连接弧的交点得到

2

ll

直线，在直线上取一点C，使得∠CAB=25°，延长AC至M，求∠BCM的度数为（）