北师大版九年级上册数学期中考试试卷含答案解析.docxVIP

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北师大版九年级上册数学期中考试试题

一、选择题。（每小题只有一个正确答案）

1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）

A．ax2+bx+c＝0B．3x2+xy﹣y2＝0C．x2+x+1＝0D．x2+＝5

2．下列性质中，矩形具有但菱形不一定具有的是（）

A．对角线互相平分B．对角线互相垂直C．对角线相等D．对边平行

3．利用如图的两个转盘进行“配紫色”的游戏，能配得紫色的概率是（）

A． B． C． D．

4．方程的根是（）

A．x=0 B．x=3 C．， D．，

5．一个不透明的袋子中装有个白球和若干个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一球，记下颜色并放回，重复该实验多次，发现摸到白球的频率稳定在，则可判断袋子中黑球的个数为（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

6．一元二次方程2x2﹣3x+1＝0化为（x+a）2＝b的形式，正确的是（）

A．B．C．D．以上都不对

7．如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是()

A．24 B．16 C． D．

8．为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为100元的药品进行连续两次降价后为81元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是()

A．100(1?x)2＝81B．81(1?x)2＝100C．100(1－2x)＝81D．81(1－2x)＝100

9．下列说法错误的是（）

A．顺次连接矩形各边的中点所成的四边形是菱形

B．四个角都相等的四边形是矩形

C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

10．关于的方程的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．有两个实数根 D．没有实数根

二、填空题

11．一元二次方程的一般形式是________，其中一次项系数是_____．

12．关于x的一元二次方程（m+2）x2﹣mx+m2﹣4＝0有一根是0，则m的值为____．

13．现有甲、乙两个盒子，甲盒子中有编号为4，5，6的3个球，乙盒子中有编号为7，8，9的3个球．小宇分别从这两个盒子中随机地拿出1个球，则拿出的2个球的编号之和大于12的概率为_____．

14．如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上的一个动点(不与B、D重合)，连结AP，过点B作直线AP的垂线，垂足为H，连结DH，若正方形的边长为4，则线段DH长度的最小值是________．

15．若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x﹣2006＝0的两个实数根，则代数式x12﹣2x1+3x2的值等于___．

三、解答题

16．解下列方程：

（1）（x+1）2﹣9＝0

（2）x+3﹣x（x+3）＝0

（3）x2+x﹣1＝0．

17．如图，已知：线段a、b，求作：菱形ABCD，使得AC＝a，BD＝b．

要求：尺规作图，保留作图痕迹，写出作法．

18．如图，有一个可以自由转动的转盘，被均匀分成等份，分别标上、、、、五个数字．甲乙两人玩一个游戏，其规则如下：任意转动转盘一次，转盘停止后，指针指向一个数字，如果所得的数字是偶数，则甲胜；如果所得的数字是奇数，则乙胜．

(1)转出的数字是的概率是________

(2)转出的数字不大于的概率是________

(3)转出的数字是偶数的概率是________

(4)你认为这样的游戏规则对甲、乙两人是否公平？为什么？

19．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE∥AC，CE∥BD．

(1)求证：四边形OCED是菱形；

(2)若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面积．

20．已知：ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程的两个实数根．

（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？

（2）若AB的长为2，那么ABCD的周长是多少？

21．某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100出售，一天可售出100件，后来经过市场调查，发现这种商品每降低1元，其销量可增加10件．

（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？

（2）设后来该商品每件降价x元，若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？

22．有四张正面分别标有数字2，1，﹣3，﹣4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从四张卡片中随机地摸取一张不放回，将该卡片上的数字记为m，再随机地摸取一张，将卡片上的数字记为n．

（1）请画出树状图并写出（m，n）所有可能的结