2024年中考数学5月联考试卷及答案.pptxVIP

19.2024届木牍中考5月联考

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出代号为A，B，C，D的四个选项，其中只有一个是正确的．?难度系数：★★★★☆A

2．砚台与笔、墨、纸是中国传统的文房四宝，是中国书法的必备用具．如图是一方寓意“规矩方圆”的砚台，它的俯视图是()第2题图C

3．碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸．我国某物理所研究组已研制出直径为0.0000005米的碳纳米管，其中0.0000005用科学记数法表示为()A．0.5×10－6B．5×10－6C．5×10－7D．5×10－8C

4．如图，已知直线l1∥l2，点A，D在直线l1上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1，l2于C，B两点，连接AB，BC．若∠BCD＝106°，则∠1的度数为()A．30°B．32°C．36°D．42°第4题图B

5．如图，在做浮力实验时，李明同学用一根细线将一个正方体铁块拴住(细线的体积忽略不计)，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，并用一个量筒量得溢出的水的体积为24cm3．由此可估计该正方体铁块的棱长(单位：cm)位于哪两个相邻的整数之间()A．2和3B．3和4C．4和5D．5和6第5题图A

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6．如图，在△ACD中，∠CAD＝90°，AC＝6，AD＝8，AB∥CD，E是CD上一点，BE与AD相交于点F．当AB＝DE时，图中阴影部分的面积为()A．24B．36C．48D．60第6题图A

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8．李明同学利用转盘(如图1)做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图2所示的统计图，则最有可能符合这一结果的实验是()第8题图1第8题图2A．转动转盘后，出现比5小的数B．转动转盘后，出现奇数C．转动转盘后，出现能被3整除的数D．转动转盘后，出现能被5整除的数C

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9．如图1，在Rt△ABC中，E为BC的中点，点P沿BC从点B运动到点C，设B，P两点间的距离为x，PA－PE＝y，图2是点P运动时y随x变化的函数图象，则BC的长为()A．6B．8C．10D．12第9题图1第9题图2D

【解析】由函数图象知，当x＝0，即点P在B点时，BA－BE＝2.连接AE，由三角形三边关系，得y＝PA－PE≤AE，∴y的最大值为AE，∴AE＝10.在Rt△ABE中，由勾股定理，得BA2＋BE2＝AE2，设BE＝t，则BA＝t＋2，∴(t＋2)2＋t2＝100，解得t＝6(负值舍去)，∴BC＝2BE＝2t＝12.

由所给函数图象，分析其中隐藏的信息，是解决此类问题的关键，核心在于分析图象中的关键点：与坐标轴的交点、拐点、最高（低）点等.如本题，由图象与y轴的交点得BA-BE=2，由最高点得AE=10.

10．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，E，F分别是AD，BC上的点，EF⊥BD，垂足为点G，连接EB，DF，则EB＋DF的最小值为()A．8B．10C．12D．15第10题图B

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二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．分解因式：a2b－6ab＋9b＝________．?b(a－3)2

12．若一元二次方程x2－2x＋m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是________．?m1【解析】∵一元二次方程有两个不相等的实数根，∴Δ0，即(－2)2－4m0，解得m1.

?第13题图20π

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?第14题图??

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?方程两边同时乘(2－x)，得3＋x＋1＝2－x，…….2分移项、合并同类项，得2x＝－2，…….4分系数化为1，得x＝－1.…………………5分检验：把x＝－1代入2－x，得2＋1＝3≠0，…………7分所以原方程的解是x＝－1……………..8分

四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．如图