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八年级上册数学-方程应用题

1.甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材,甲单独整理需要40分完工；若甲、乙共同整理20分钟后,乙需要再单独整理20分才能完工。问:乙单独整理需多少分钟完工？

解：设乙单独整理需x分钟完工,则

解,得x＝80

经检验:x＝80是原方程的解。

答:乙单独整理需80分钟完工。

2.有两块面积相同的试验田,分别收获蔬菜900千克和1500千克,已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300千克,求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克？

解：设第一块试验田每亩收获蔬菜x千克,则

解,得x＝450

经检验:x＝450是原方程的解。

答:第一块试验田每亩收获蔬菜450千克。

3.甲、乙两地相距19千米,某人从甲地去乙地,先步行7千米,然后改骑自行车,共用了2小时到达乙地。已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍。求步行的速度和骑自行车的速度。

解：设步行速度是x千米/时,则

解,得x＝5

经检验:x＝5是原方程的解。进尔4x＝20（千米/时）

答：步行速度是5千米/时,骑自行车的速度是20千米/时。

4.小兰的妈妈在供销大厦用12.50元买了若干瓶酸奶,但她在百货商场食品自选室发现,同样的酸奶,这里要比供销大厦每瓶便宜0.2元,因此,当第二次买酸奶时,便到百货商场去买,结果用去18.40元钱,买的瓶数比第一次买的瓶数多,问:她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶？

解：⑴设她第一次在供销大厦买了x瓶酸奶,则

解,得x＝5

经检验:x＝5是原方程的解。

答:她第一次在供销大厦买了5瓶酸奶。

5.某商店经销一种纪念品,4月份的营业额为2000元,为扩大销售,5月份该商店对这种纪念品打九折销售,结果销售量增加20件,营业额增加700元。

⑴求这种纪念品4月份的销售价格。

⑵若4月份销售这种纪念品获利800元,问:5月份销售这种纪念品获利多少元？

解：⑴设4月份销售价为每件x元,则

解,得x＝50

经检验:x＝50是原方程的解。

⑵4月份销售件数:2000÷50＝40（件）

每件进价:(2000－800)÷40＝30（元）

5月份销售这种纪念品获利:(2000＋700)－30×(40＋20)＝900（元）

答：4月份销售价为每件50元,5月份销售这种纪念品获利900元。

6.某一项工程在招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书,施工一天,需付甲工程队款1.5万元,乙工程队款1.1万元,工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算,可有三种施工方案:

方案一:甲队单独完成这项工程刚好如期完成；

方案二:乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；

方案三：若甲、乙两队合做4天,余下的工程由乙队单独完成,也正好如期完成。

试问:在不耽误工期的情况下,你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由。

解:设规定时间为x天,则

解,得x＝20

经检验:x＝20是原方程的解。

方案一付款:1.5×20＝30（万元）

方案二:耽误工期不预考虑。

方案三付款:1.5×4＋1.1×20＝28（万元）

答:方案三节省工程款。

7、一个分数的分母比分子大7,如果把此分数的分子加17,分母减4,所得新分数是原分数的倒数,求原分数。

解：设原分数为x,则

解,得x＝3

经检验:x＝3是原方程的解。

原分数为:

答:原分数为
。

8、今年某市遇到百年一遇的大旱,全市人民齐心协力积极抗旱。某校师生也行动起来捐款打井抗旱,已知第一天捐款4800元,第二天捐款6000元,第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人,且两天人均捐款数相等,那么两天共参加捐款的人数是多少？

解：设第一天有x人,则

解,得x＝200

经检验:x＝200是原方程的解。

x＋x＋50＝450（人）

答:两天共参加捐款的人数是450人。

9、某超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销,由于销售状况良好,超市又调拨11000元资金购进该品种苹果,但这次的进价比试销时的进价每千克多了0.5元,购进苹果数量是试销时的2倍。

⑴试销时该品种苹果的进价是每千克多少元？

⑵如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售,当大部分苹果售出后,余下的400千克按定价的七折售完,那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？

解：⑴设试销时进价为每千克x元,则

解,得x＝5

经检验:x＝5是原方程的解。

⑵＝4160（元）

答:试销时进价为每千克5元,超市在这两次苹果销售中共盈利4160元。