2023-2024学年重庆七中八年级（上）期中数学试卷_20241108132919(1).doc

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2023-2024学年重庆七中八年级（上）期中数学试卷

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.

1．（4分）9的算术平方根是（）

A．3 B．﹣3 C．±3 D．

2．（4分）计算（﹣2a）3的结果是（）

A．6a3 B．﹣6a3 C．8a3 D．﹣8a3

3．（4分）如图，△ACB≌△DCE，∠BCE＝30°，则∠ACD的度数为（）

A．20° B．30° C．35° D．40°

4．（4分）下列各数3，π，﹣0.125，，，其中无理数的个数有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

5．（4分）估计的值在（）

A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间

6．（4分）下列计算正确的是（）

A．﹣（a3b）2＝a6b2 B．a9÷a3＝a3

C． D．

7．（4分）如图，在△ABC和△DEF中，点A、E、B、D在同一条直线上，∠A＝∠D，AC＝DF，只添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是（）

A．AE＝DB B．∠C＝∠F C．BC＝EF D．∠ABC＝∠DEF

8．（4分）若多项式x2+kx+9是一个完全平方式，则常数k的值是（）

A．6 B．3 C．±6 D．±3

9．（4分）如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法是：从电线杆DE上一点A往地面拉两条长度相等的固定绳AB和AC，当固定点B、C到脚杆E的距离相等，点B、E、C在同一直线上时，电线杆DE就垂直于BC，工程人员这种操作方法的依据是（）

A．等边对等角

B．垂线段最短

C．等腰三角形的三线合一

D．DE是BC的垂直平分线

10．（4分）有n个依次排列的整式，第一项为4x2，第二项是4x2+4x+1，第二项减去第一项的差记为a1，将a1+2记为a2，将第二项加上a2作为第三项，将a2+2记为a3，将第三项与a3相加记为第四项，以此类推．以下结论正确的个数是（）

①a5＝4x+9；

②当x＝2时第四项的值为49；

③若第三项的值为4，则x＝0；

④第2023项为（2x+2023）2．

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.

11．（4分）的相反数是．

12．（4分）分解因式：x2y﹣y＝．

13．（4分）比较大小：．

14．（4分）若等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm，则这个等腰三角形的周长是cm．

15．（4分）如图，等腰△ABC底边BC的长6，面积是27，D为BC边上的中点，腰AB的垂直平分线EF交AD于M，交AC于点F，则BM+DM的值为．

16．（4分）若2x2+3x﹣4＝0，则（1﹣2x）（2+x）+3的值为．

17．（4分）如图，在△ABC中，AB＝4，BD平分∠ABC，E在线段BC上运动，DE的最小值为2，则△ABD的面积＝．

18．（4分）对于任意一个四位数m，若它的千位数字与百位数字的和等于十位数字与个位数字的和，则称这个四位数m为“天平数”，记F（m）为m的各个数位上的数字之和．例如：m＝1432，∵1+4＝2+3，∴1432是“天平数”，F（1432）＝1+4+3+2＝10；m＝6397，∵6+3≠9+7，∴6397不是“天平数”．求出F（5234）＝；已知M，N均为“天平数”，其中M＝1000x+100b+320+y，（1≤x≤9，0≤b≤6，0≤y≤9，x，b，y是整数），N＝2000a+100b+10c+d，（1≤a≤4，0≤b≤6，0≤c≤9，0≤d≤9，a，b，c，d是整数），若F（M）?F（N）＝180，求出满足条件的N的最大值．

三、解答题：（本大题8个小题，每19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.

19．（8分）计算：

（1）；

（2）3x（2x﹣1）+（x﹣4）（x+3）．

20．（10分）如图，点B、C、D、E在同一直线上，BC＝DE，AB＝FC，∠B＝∠FCE，求证：AD∥FE．

21．（10分）先化简，再求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x，其中（x﹣5）2+|y﹣6|＝0．

22．（10分）已知m﹣n＝8，mn＝20．

（1）求（3+m）（3﹣n）的值；

（2）求m2﹣3mn+n2的值．

23．