2024-2025学年山东省实验中学高二上学期10月月考数学试题及答案.docxVIP

山东省实验中学2023级十月测试

数学试题

说明：试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第2

页，第Ⅱ卷为第2页至第4页.考试时间120分钟.

第Ⅰ卷（选择题58分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

A(1,?1,2)

AB

1.已知点

关于z轴的对称点为B，则

等于（

）

A.22

B.26

C.2

D.32

????

靠近的三等分点，设AB?a，

?

ABC?ABC

AC

A

1

2.如图，在斜三棱柱

中，M为BC的中点，N为

1

1

1

1

1

????

?????

????

?

?

?

?

?

AC?b，AAc，则用a，b，c表示NM为（

?

）

1

?

?

?

?

1?1

?

1?1

?

1?1

?

1?1

?a?b?c

D.

?

a?b?c

?a?b?c

a?b?c

A.

B.

C.

2

6

2

6

2

6

2

6

?

v

????，且经过点?0,2?

1,3

3.直线的一个方向向量为

，则直线的方程为（

）

3x?y?2?0

3x?y?2?0

3x?y?2?0

A.

C.

B.

D.

3x?y?2?0

?

?

?

??

，

4.已知直线l的方向向量为e(2,1,2)，平面的法向量为

?

?

n?(?2,b?a,a?b),(a,b?R).若l

则a?3b的值为（

）

?4

A.1

B.3

C.4

D.

5.“m3”

?

是直线l:mx?y?m?0与l,3x?(m?2)y?3m?0平行的（

“

”

）

1

2

A.充分不必要条件

C充要条件

B.必要不充分条件

D.既不充分也不必要条件

????????

6.正四面体PABC

?

的棱长为2，点

D

是

AB

的中点，则

?

的值为（

）

PDBC

2

3

2

3

?

?1

A.1

B.

C.

D.

7.已知正方形的一条对角线所在直线的斜率为3，则其一条边所在直线的斜率是（

）

1

?

3

?2

A.

B.

C.

D.2

3

D1P

D1B

ABCD?ABCD

BD

上，

1

??

，当?APC

为锐角时，

8.设动点P在棱长为1的正方体

?的取值范围是（

）

的对角线

1

1

1

1

?1?

0,

?1?

0,

?1?

?3?

?1

?

,1

,1

?

A.?

?

B.?

?

C.?

?

D.?

?2?

?3?

?2?

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符

合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

?

?

?1

?2

3?

2?

??2,0,2?，b??,1,?，c??1,?2,3?，则下列结论正确的是（

）

9.已知向量a

?

?

?

?

?

?

A.a与b垂直

B.b与c共线

?

?

?

?

?

C.a与c所成角为锐角

D.a，b，c，可作为空间向量的一组基底

l:2mx?y?2m?1?0l:x?my?m?2?0(m?R)

10.已知两直线

，

，则下列说法正确的是（

）

1

2

l

l

2

A.对任意实数m，直线，的方向向量都不可能平行

1

l

B.存在实数m，使直线垂直于x轴

1

l

l

2

C.存在实数m，使直线，互相垂直

1

D.当m?0时，直线l

的方向向量不存在

2

ABC?ABC

中，

11

AB?AA1?1，点P满足??=???+???1，其中

????

0,1

，

11.在正三棱柱

1

????

0,1

，则（

）

A.当??1时，△AB1P

的周长为定值

B.当

C.当

D.当

??1时，三棱锥P?A1BC

的体积为定值

1

??

??

AP?BP

时，有且仅有一个点P，使得

1

2

1

AB?

1

AB1P

平面

时，有且仅有一个点P，使得

2

第Ⅱ卷（非选择题共92分）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

?

?

?

?

?

?

?

?

b?(?1,1,x)

a2b

?

12.已知向量a(2