专题5.3 平行线的性质讲练（原卷版）.pdfVIP

专题5.3平行线的性质讲练

一、知识点

平行线的性质：

性质1：两直线平行，同位角相等。如图所示，如a∥b，

则=；=；=；=.

性质2：两直线平行，内错角相等。如图所示，如a∥b，则=；=.

性质3：两直线平行，同旁内角互补。如图所示，如a∥b，则+=180°；+=180°。

性质4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如a∥b，a∥c，则∥.

二、考点点拨与训练

考点1：平行线性质的基本应用

2020·ABCDAE180°2()

典例：（全国初三专题练习）如图，平行线，被直线所截，∠＝，则∠的度数是

A．80°B．90°C．100°D．110°

方法或规律点拨

此类问题主要考查了平行线的性质以及邻补角、对顶角等基本概念，能灵活运用定理进行分析推理是解此

题的关键．

巩固练习

12020·AB//CDA=50°1

、（全国初三专题练习）如图，，∠，则∠的度数是（）

A．40°B．50°C．130°D．150°

22020·12365°4()

、（山东初二期末）如图，已知∠＝∠，∠＝，那么∠的度数是

A．55°B．95°C．115°D．145°

32020·,CDBE,160°B

、（山东初二期末）如图已知∥如果∠＝，那么∠的度数为（）

A．70°B．100°C．110°D．120°

2

考点：应用平行线的性质探究几何量之间的关系

2019·△ABC1=2ED//BCCDABD

典例：（武汉市梅苑学校初一期中）如图，在中，∠∠，，⊥于点．求证：

FGB=90°

∠．

方法或规律点拨

本题考查了平行线的判定与性质的综合应用，熟练掌握平行线的判定与性质是解答本题的关键．

巩固练习

1、（2019·浙江初一期中）如图，若AB//CD，则a、b、g之间的关系为______.

2、（2019·天津初一期末）完成下面的证明．

DBCBEADADECFADF1

已知：如图，是上任意一点，⊥，交的延长线于点，⊥，垂足为．求证：∠＝

2

∠．

BEAD

证明：∵⊥，

BED

∴∠＝（）．

CFAD

∵⊥，

∴∠CFD＝．

BEDCFD

∴∠＝∠．

BECF

∴∥（）．

12

∴∠＝∠（）．

32020·1+2180°3B

、（甘肃初二期末）如图，已知∠∠＝，∠＝，