《一元一次方程（1）》参考教案.doc

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2.5.1一元一次方程

教学目标：

1.培养学生准确运算的能力；

2.培养学生观察、分析和概括的能力.

教学重点：1.一元一次方程和最简方程的概念；

2.最简方程的解法；

教学难点：正确地解最简方程.

教学方法：引导发现法

教学过程

一.旧知识的复习：

1.什么叫等式？等式具有哪些性质？

2.什么叫方程？什么叫方程的解？什么叫解方程？

二.新知识的教学：

观察下列方程：…

想一想：这些方程有什么共同特点？（学生思考后回答）

特点：（1）只含有一个未知数；

（2）未知数的次数都是一次。

（板书课题，学生总结定义）

定义：只含有一个未知数并且未知数的次数都是一次的方程叫做一元一次方程。

强调：“元”指什么？（未知数的个数）

“次”指什么？（方程中所含未知数项的最高次数）

想一想：

（1）你认为最简单的一元一次方程是什么样的？

（学生举例说明后总结出最简方程）

最简方程：我们把形如（其中是未知数）的方程称为最简方程.

强调：为什么？

（2）怎样求最简方程（其中是未知数）的解？

三.解下列方程

①②

③④

（学生探讨求解过程及理论依据后板书解题过程）

解：①根据等式的基本性质2，在方程两边同除以3，

未知数系数化为1，得

②③④解法略

强调：检验解的方法。

想一想：

解最简方程（其中是未知数）时的主要思路是什么？解题的关键步骤是什么？

(引导学生思考后回答)

主要思路：把最简方程的未知数的系数化为1，变形为的形式；

解题的关键步骤：根据等式的基本性质2，在方程两边都除以未知数的系数（或两边都乘未知数的系数的倒数），使未知数的系数化为1，得到最简方程的解.

强调：①方程两边都除以未知数的系数的步骤可以进行的条件是什么？

（）

②最简方程一定有唯一的一个解.

四.本节学习的主要内容

1.一元一次方程定义；

2.最简方程（其中是未知数）的概念；

3.解最简方程的主要思路、解题的关键步骤及依据.

五.课堂作业

A.解下列方程：

（1）（2）

（3）（4）

B.如果关于的方程是一元一次方程，求的值;

C.解关于的方程：

（1）（2）