4.2.1 指数函数的概念(课件PPT)-【赢在微点_轻松课堂】2024-2025学年高中数学必修第一册（人教A版2019）_46858280.pptxVIP

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;;(1)下列函数中是指数函数的是

A.y=2·3x B.y=3x+1

C.y=3x D.y=(-2)x;?;(1)判断一个函数是否为指数函数的根据就是定义,与定义相符就是,否则就不是.

(2)指数函数y=ax中,a0且a≠1.;?;(2)若函数y=(k+2)ax+2-b(a0,且a≠1)是指数函数,则k=,b=.?;;(1)求指数函数的解析式时,一般采用待定系数法,即先设出函数的解析式,然后利用已知条件,求出解析式中的参数,从而得到函数的解析式,其中掌握指数函数的概念是解决这类问题的关键.

(2)求指数函数的函数值的关键是掌握指数函数的解析式.;?;;【知识梳理】

形如y=kax(k≠0,a0且a≠1)的函数称为函数模型.

当k0时,若时为指数增长型函数模型;若0a1时为型函数模型.;某种细菌经60分钟培养,可繁殖为原来的2倍,且知该细菌的繁殖规律为y=10ekt,其中k为常数,t表示时间(单位:小时),y表示细菌个数,10个细菌经过7小时培养,细菌能达到的个数为

A.640 B.1280

C.2560 D.5120;【变式】将本例的条件变为“细菌经60分钟培养,可繁殖为原来的3

倍”,其他的条件不变,试求经过7小时培养,细菌能达到的个数为.?;关于函数y=kax在实际问题中的应用

(1)函数y=kax是用来刻画指数增长或指数衰减变化规律的函数模型,一般当k0时,若a1,则刻画指数增长变化规律;若0a1,则刻画指数衰减变化规律.

(2)解决此类问题可利用待定系数法,根据条件确定出解析式中的系数后,利用指数运算解题.;某公司拟投资100万元,有两种投资方案可供选择:第一种是年利率10%,按单利计算,5年后收回本金和利息;第二种是年利率9%,每年按复利计算一次,5年后收回本金和利息.哪一种投资更有利?这种投资比另一种投资5年后可多得利息多少万元?(结果精确到0.01万元)(1.094≈1.4116,1.095≈1.5386);当|堂|检|测;?;?;4.某市生产总值连续两年持续增加,第一年的增长率为p,第二年的增长率为q,则该市这两年生产总值的年平均增长率为.?