2018年秋新人教版九年级上册24.3正多边形和圆同步练习附答案.pdfVIP

新人教版九年级上册24.3正多边形和圆同步练习

一．选择题

1．若一个正多边形的中心角等于其内角，则这个正多边形的边数为（）

A．3B．4C．5D．6

2．一个正六边形的半径为R，边心距为r，那么R与r的关系是（）

A．r=RB．r=RC．r=RD．r=R

3．已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边

形外，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六

边形外绕点B逆时针旋转，使ON边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C

逆时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转；……在这样连续6次旋

转的过程中，点B，O间的距离不可能是（）

A．0B．0.8C．2.5D．3.4

4．已知等边三角形的内切圆半径，外接圆半径和高的比是（）

A．1：2：B．2：3：4C．1：：2D．1：2：3

5．如图，正方形ABCD和正△AEF都内接于⊙O，EF与BC、CD分别相交于点G、H，

则的值是（）

A．B．C．D．2

二．填空题

6．为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形

植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方

形的边长都为a，则阴影部分的面积为．

7ABACOBC

．如图，，分别为⊙的内接正四边形与内接正三角形的一边，而

恰好是同圆内接一个正n边形的一边，则n等于．

8．如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的内接多边形，则

∠BOM=．

9．两个正三角形内接于一个半径为R的⊙O，设它的公共面积为S，则2S与的大小关系是．

10．对于平面图形A，若存在一个或一个以上的圆，使图形A上任意一点到其中某个圆的圆心的距离

都不大于这个圆的半径，则称图形A被这些圆所覆盖，图1中的三角形被一个圆所覆盖，图2中的四

边形被两个圆所覆盖，若长宽分别为2cm与1cm的矩形被两个半径均为r的圆覆盖，则r的最小值为

cm．

三．解答题（共5小题）

111ABCDEFGADBGab

．已知边长为的正七边形中，对角线，的长分别为，

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（a≠b），求证：（a+b）（a﹣b）=ab．

12．如图，某圆形场地内有一个内接于⊙O