2023年苏科版七年级数学下册第九章《多项式乘多项式》导学案1 (2.pdf

新苏科版七年级数学下册第九章《多项式乘多项式》导学案

学习目标：

1．理解多项式乘多项式运算的算理，会进行多项式乘多项式的运算（仅指一次式之

间以及一次式与二次式之间相乘）；

2．经历探究多项式乘多项式运算法则的过程，感悟数与形的关系，体验转化思想，

知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性．

学习重点：多项式乘多项式的运算法则．

学习难点：利用单项式乘多项式的运算法则来推导多项式乘多项式的运算法则．

教学过程：

一．感情调节：(温故而知新！)

单项式乘多单项式的运算法则.

二．自学新知:

自习内容（一）：法则探究

1.请计算图(1)的面积，你有哪些不同的方法？并把你的算法与同学交流:

（1）如图(1)，如果把此图看成是一个长为（a+b），宽为（c+d）的长方形，则此图

面积可表示为

（2）如图(2)，如果把此图分割成长、宽分别为（c+d）、a和（c+d）、b的2个小长

方形，则此图的面积可表示为：.

(图1)（图2）

2.利用上面得到的相等关系计算下列各式，体会如何进行多项式乘多项式，并归纳

多项式乘多项式的法则（提示：计算结果中如果有同类项，要合并同类项.）：

（1）(a+4)(a+3)（2）(x-2)(x-3)

归纳：多项式乘多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘

另一个多项式的，再把所得的相加.

自习内容（二）：例题学习（自学课本第73页例题，注意书写格式）

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例2.计算：

(1)n(n+1)(n+2)(2)(a+b）(a+b-c)

(3)(a+b-c)(a-b+c)

说说你的解题体会：

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小组大比拼:（请学科组长指派一位同学上互帮显示板做，其余同学做在指导书上，

完成后对照投影上的答案进行互阅，对有错误的同学进行帮助.看看哪一组同学做得

又快又对!）

计算：

三.自主小结：（及时小结，完善自身知识体系！）

四.当堂训练：（当堂训练，及时巩固新知新法！）

1.直接写出计算结果：

(1)(a+b)(c+d)(2)(a+b)(c-d)

(3)(a-b)(c+d)(4)(a-b)(c-d)

2.计算：

（1）(x1)(2x3)（2）(3m2n)(7m6n)

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（3）(73x)(73x)（4）n(n2)(2n1)

2

（5）(x+1)(x-x+1)（6）(a-b-c)(a+b+c)

3.计算：(x＋2)(x＋3)－(x＋6)(x－1)

五．知者加速:（自主加速，你能提升更多！）

（1）计算：(ab)2；

22

(xpx8)(x3xq)23

（2）若的乘积中不含x与x的项，求p、q的值．

六．课后反思:（反思使人进行！）

七.因人作业：（适度作业是掌握知识、技能的必经之路！）

1.《补充习题》9.3多项式乘多项式.

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2.愿知者加速者可完成指导教学书中的知者加速题.

教师的职务是‘千教万教，教人求真’;学生的职务是‘千学万学，学做真人’。我们

发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来。