数学课后训练：已知三角函数值求角.docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

学必求其心得，业必贵于专精

学必求其心得，业必贵于专精

已知三角函数值求角练习

1．若sinx＝，，则x等于(）

A．B．C．D．

2．在△ABC中，sinA＝cosB,则下列等式：①A＝B;②A＋B＝;③A＋B＝π；④A－B＝中，可能成立的有（)

A．1个B．2个C．3个D．4个

3．已知角α终边上的一点的坐标为,则角α的最小正值为（）

A．B．C．D．

4．已知函数y＝2sin(ωx＋φ）的图象如图所示，则有（)

A．，B．，

C．ω＝2，D．ω＝2，

5．函数y＝＋π－arccos(2x－3）的定义域是__________．

6．若是方程2cos（x＋α）＝1的解,其中α∈（0，2π），则α＝__________。

7．下列说法正确的为__________（只填序号）．

①若点P(a,2a）(a≠0)为角α终边上一点，则;

②同时满足，的角α有且只有一个;

③方程的解集为{x|x＝kπ，k∈Z｝．

8．已知集合，集合,求A∩B．

9．已知△ABC的三个内角A，B，C满足sin（180°－A）＝cos（B－90°)，cosA＝cos（180°＋B),求角A，B，C的大小．

参考答案

1．答案：C

2．答案：C

3．答案：D

4．解析：当x＝0时，y＝2sinφ＝1，则.

又由|φ｜＜，得。故。把点代入，解得ω＝2.

答案：C

5．答案:

6．答案：

7．解析:对于①，;

对于②,α＝＋2kπ，k∈Z，有无数个；

对于③，由，得x＋＝kπ＋(k∈Z),

∴x＝kπ(k∈Z)．

综上所述，仅有③正确．

答案：③

8．解：∵，

∴.

∵，

∴

＝.

∴A∩B＝.

9．解：∵sin(180°－A）＝cos(B－90°）,

∴sinA＝sinB．①

又∵cosA＝cos(180°＋B)，

∴cosA＝cosB．②

①2＋②2得sin2A＋3cos2A＝2（sin2B＋cos2B）＝2，

又∵sin2A＋cos2A＝1，∴,

即。

∵A∈(0，π)，∴或.

当时，有，

又∵B∈（0，π)，∴，。

当时，

由②得cosB＝＜0，

可知B为钝角，在一个三角形中不可能出现两个钝角,此种情况无解．

综上可知,A，B,C的大小分别为,,.