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一、无穷小与无穷大的概念;一、无穷小与无穷大的概念;例如,;2、无穷大;注意;（4）无穷大与无穷小的关系：;3、无穷小与函数极限的关系;二、无穷小的运算性质;一、无穷小与无穷大的概念
（3）无界变量未必是无穷大.
（2）零是可以作为无穷小的唯一的数.
定理limf(x)=Af(x)=A+α(x)
结论：无穷小与无穷大之间有倒数的关系,在自变量同一变化过程中，无穷小（非零）的倒数是无穷大,无穷大的倒数是无穷小.
定理(等价无穷小替换定理)
(3)有界函数与无穷小的乘积是无穷小.
(3)有界函数与无穷小的乘积是无穷小.
如果函数f(x)当x→x0（或x→∞）时的极限为0，那么称f(x)为x→x0（或x→∞）时的无穷小.
(其中limα(x)=0)
结论：无穷小与无穷大之间有倒数的关系,在自变量同一变化过程中，无穷小（非零）的倒数是无穷大,无穷大的倒数是无穷小.
推论2常数与无穷小的乘积是无穷小.
此定理提供了求极限的一种重要方法：等价无穷小替换
（1）无穷大是变量,不能与很大的数混淆;
此定理提供了求极限的一种重要方法：等价无穷小替换
（1）在自变量的同一变化过程中,有限个无穷小的和或差仍是无穷小.;例1;三、无穷小的比较;例如，;定理(等价无穷小替换定理);四、小结;3.无穷小的比较
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