沪科版九年级上册数学期末考试试卷含答案解析.docxVIP

PAGE

PAGE1

PAGE

PAGE2

沪科版九年级上册数学期末考试试题

一、选择题。（每小题只有一个正确答案）

1．二次函数y=（x﹣1）2﹣3的最小值是（）

A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣3

2．△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有，则△ABC是

A．直角（不等腰）三角形 B．等腰直角三角形

C．等腰（不等边）三角形 D．等边三角形

3．在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是

A．k＜0 B．k＞0 C．k＜1 D．k＞1

4．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，若BD=2AD，则（）

A． B． C． D．

5．把抛物线向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是

A．B．C．D．

6．将二次函数y=x2+x﹣1化为y=a（x+h）2+k的形式是（）

A．y=B．y=（x﹣2）2﹣2

C．y=（x+2）2﹣2D．y=（x﹣2）2+2

7．若A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函数y=（x＞0）图象上的两个点，且a1＜a2，则b1与b2的大小关系是（）

A．b1＞b2 B．b1=b2 C．b1＜b2 D．大小不确定

8．如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的斜面坡度是1：，堤坝高BC=50m，则迎水坡面AB的长度是（）

A．100m B．120m C．50m D．100m

9．如图，边长为的正方形ABCD的顶点A在y轴上，顶点D在反比例函数（x0）的图象上，已知点B的坐标是(，)，则k的值为（）

A． B． C．4 D．6

10．在中，，，，则等于（）

A．3 B．2 C． D．

二、填空题

11．如图，若点的坐标为，则=________.

12．如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD，四边形ABCD的面积为3，则这个反比例函数的解析式为_____．

13．二次函数y＝﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，由图象可知，不等式﹣x2+bx+c＜0的解集为______．

14．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x＝﹣1，经过点（0，1）有以下结论：①a+b+c＜0；②b2﹣4ac＞0；③abc＞0；④4a﹣2b+c＞0；⑤c﹣a＞1．其中所有正确结论的序号是_____．

15．如图，等腰中，，平分，若，则____．

三、解答题

16．求值：cos245°﹣sin30°tan60°+sin60°

17．如图，△ABC的顶点坐标分别为A(1，3)、B(4，2)、C(2，1)．

(1)作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标；

(2)以原点O为位似中心，在原点的另一侧画出△A2B2C2，使．

18．如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC．

（1）求证：△ADE∽△ABC；

（2）若AD=3，AB=5，求的值．

19．一种实验用轨道弹珠，在轨道上行驶5分钟后离开轨道，前2分钟其速度v（米/分）与时间t（分）满足二次函数v=at2，后三分钟其速度v（米/分）与时间t（分）满足反比例函数关系，如图，轨道旁边的测速仪测得弹珠1分钟末的速度为2米/分，求：

（1）二次函数和反比例函数的关系式．

（2）弹珠在轨道上行驶的最大速度．

（3）求弹珠离开轨道时的速度．

20．已知：如图，第一象限内的点A，B在反比例函数的图象上，点C在y轴上，BC∥x轴，点A的坐标为（2，4），且tan∠ACB=

求：（1）反比例函数的解析式；

（2）点C的坐标；

（3）∠ABC的余弦值．

21．甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在点上正方的处发出一球，羽毛球飞行的高度与水平距离之间满足函数表达式．已知点与球网的水平距离为，球网的高度为．

（1）当时，①求的值．②通过计算判断此球能否过网．

（2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到点的水平距离为，离地面的高度为的处时，乙扣球成功，求的值．

22．已知：如图，有一块面积等于1200cm2的三角形纸片ABC，已知底边与底边BC上的高的和为100cm（底边BC大于底边上的高），要把它加工成一个正方形纸片，使正方形的一边EF在边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，求加工成的正方形铁片DEFG的边长．

23．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（10，0），B（4，8），C（0，8），连接AB，BC，点P在x轴上，从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度向点A运动，同时点M从