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第十一章三角形（五大压轴题专练）

【题型一三角形中高线的综合问题】

1.已知：点，，，，过点Ｃ是作y轴的垂线m，垂足为C．

??

(1)如图1，连接、，求的面积；

(2)如图2，延长BA交直线m交于点D，在CD上存在点P，使，请补全图形，并求点P的坐标；

(3)请在备用图中画图探究：若点P是直线m上的一个动点，连接交x轴于点M，连接,当时，直接写出点Ｍ的坐标．

【答案】(1)3

(2)点P的坐标或，

(3)点M的坐标为或

【分析】（1）根据点A、B、C的坐标得，则，即可得；

（2）设，根据的面积：，解得，根据得，或，进行计算即可得；

（3）设，根据得，解得，根据得，计算得，则，当点P在第二