河北省2024八年级数学上册第十四章实数14.1平方根1平方根预学检验 课堂导学新版冀教版.doc

第十四章实数

14.1平方根

第1课时平方根

1．计算：42＝________，(－4)2＝________；eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,5)))eq\s\up12(2)＝________，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,5)))eq\s\up12(2)＝________；02＝___________________________________.

2．如果x2＝36，那么x等于多少？

1．(1)平方根的概念：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个数x就叫做a的________．

(2)平方根的性质：一个________数有两个平方根，它们互为相反数；________只有一个平方根，是________本身；________数没有平方根．

(3)平方根的表示：正数a的正的平方根，记作“________”，正数a的负的平方根，记作“__________”，这两个平方根合起来记作“________”，表示正数a的平方根，读作“正、负根号a”．

2．求一个数的________的运算，叫做开平方．对于正数来说，开平方与________互为逆运算．

3．(2023邢台期中）7的平方根是()

A．±eq\r(7)B.eq\r(7)C．－eq\r(7)D．72

4．(2024石家庄期末)用等式表示“81的平方根等于±9”，正确的是()

A.eq\r(±9)＝81B．±eq\r(81)＝±9C.eq\r(81)＝±9D．±eq\r(81)＝9

5．求下列各数的平方根：

(1)25；(2)0.64；(3)2eq\f(1,4).

知识点1认识平方根

(2023西安三模)64的平方根是()

A．±4B．4C．±8D．8

变式1已知a的平方根是±3，则a的值是()

A．±3B．3C．±9D．9

知识点2平方根的性质

若2x－4有平方根，则x满足的条件是()

A．x＜2B．x＞2

C．x≤2D．x≥2

变式2(2024沈阳月考）若一个正数a的两个平方根分别是2x＋6和x－18，那么a等于________．

知识点3开平方求下列各数的平方根：

(1)36；(2)eq\f(16,81)；(3)0.16；(4)(－2)2.

变式3已知(x－1)2＝4，则x的值是()

A．3B．－1

C．3或－1D．不确定

第十四章实数

14.1平方根

第1课时平方根

1．16；16；eq\f(9,25)；eq\f(9,25)；02.解：x＝±6.

1．(1)平方根(2)正；0；0；负(3)eq\r(a)；－eq\r(a)；±eq\r(a)

2．平方根；平方3.A4.B

5．解：(1)∵(±5)2＝25，

∴25的平方根为±5，即±eq\r(25)＝±5.

(2)∵(±0.8)2＝0.64，

∴0.64的平方根是±0.8，即±eq\r(0.64)＝±0.8.

(3)∵eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(±\f(3,2)))eq\s\up12(2)＝eq\f(9,4)＝2eq\f(1,4)，

∴2eq\f(1,4)的平方根是±eq\f(3,2)，即±eq\r(2\f(1,4))＝±eq\f(3,2).

例1C变式1.D例2D变式2.196

例3解：(1)±eq\r(36)＝±6.(2)±eq\r(\f(16,81))＝±eq\f(4,9).

(3)±eq\r(0.16)＝±0.4.(4)±eq\r(（－2）2)＝±eq\r(4)＝±2.

变式3.C