反比例函数常见几何模型归纳（七大模型）（解析版）-初中数学.pdf

反比例函数常见几何模型归纳(七大模型)

【模型1：定值矩形与定值三角形】考点归纳

【模型2：平行线之间的定值三角形】

【模型3：“重叠型”定值矩形/定值三角形】

【模型4：“喇叭三角形”】

【模型5：中点模型】

【模型6：比例模型】

【模型7：相等模型】考点精讲

【模型1：定值矩形与定值三角形】

【方法点拨】

6

1.如图，在平面直角坐标系xOy中，点P在反比例函数y=的图象上，过点P作PA⊥y轴，PB⊥x轴，

x

垂足分别为A、B，则矩形AOBP的面积是()

A.12B.9C.6D.3

【答案】C

kk

【分析】本题考查了反比例函数y=k≠0系数k的几何意义：从反比例函数y=k≠0图象上任意一

xx

点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为k．因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，



所得矩形面积S是个定值，即S=k，据此解答即可．



6

【详解】解：∵点P在反比例函数y=的图象上，过点P作PA⊥y轴，PB⊥x轴，

x

∴矩形AOBP的面积=6=6．



故选：C．

4

2.如图，点A是反比例函数y=-x0的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使B、C在x轴



x1

上，点D在y轴上，则平行四边形ABCD的面积为()

A.2B.4C.6D.8

【答案】B

kk

【分析】本题考查了反比例函数y=k≠0系数k的几何意义：从反比例函数y=k≠0图象上任意一点

xx

向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为k．作AH⊥OB于H，根据平行四边形的性质得



k

AD∥OB，则S平行四边形ABCD=S矩形AHOD，再根据反比例函数y=k≠0系数k的几何意义得到S矩形AHOD=

x

-4=4，所以有S=4．

平行四边形ABCD

【详解】解：作AH⊥OB于H，如图，

∵四边形ABCD是平行四边形，