【数学】与圆有关的计算12大考点.pdf

初三期末复习同步资料

圆的有关计算12大考点精讲精练

【知识梳理】

一、正多边形与圆

1.正多边形的半径：正多边形外接圆的半径.

2.正多边形的边心距：正多边形内切圆的半径.

1800

3.正多边形的中心角：正多边形每一条边所对的圆心角.

n

4.正n边形的n条半径把正n边形分成n个全等的等腰三角形，每个等腰三角形又被相应

的边心距分成两个全等的直角三角形.

二、弧长和扇形面积

1、弧长公式

nr

n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为l

180

2、扇形面积公式

n21

SRlR

扇

3602

其中n是扇形的圆心角度数，R是扇形的半径，l是扇形的弧长.

3、圆锥的侧面积

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1

Sl2rrl

2

其中l是圆锥的母线长，r是圆锥的地面半径.

【典例剖析】

【考点1】正多边形的中心角

⊙

【例1】如图，五边形是的内接正五边形，则正五边形的中心角∠的度数是

（）

A．72°B．60°C．48°D．36°

【变式练习】

ABCDEFOPQCPQ

1．如图，正六边形内接于，点在上，是的中点，则的度数为

AFDE

（）

A．30B．36C．45D．60

ABCDEOCOD

2．如图，五边形是的内接正五边形，则正五边形中心角的度数是（）

A．60B．36C．76D．72

3．如图，点A、B、C、D为一个正多边形的顶点，点O为正多边形的中心，若ADB18，则

这个正多边形的边数为（）

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A．10B．12C．15D．20

【考点2】正多边形与圆

【例2】大自然中有许多小动物都是“小数学家”，如图1，蜜蜂的蜂巢结构非常精巧、实用而

且节省材料，多名学者通过观测研究发现：蜂巢巢房的横截面大都是正六边形．如图2，一个

巢房的横截面为正六边形，若对角线的长约为8mm，则正六边形的边长为

（）

【变式练习】

4．如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（）

23

A．cmB．cmC．cmD．1cm

233

3

5．已知四个正六边形如图摆放在图中，顶点A，B，C，D，E，F在圆上．若两个大正六边形的

边长均为4，则小正六边形的边长是（）

A．3