专题5.3 一元一次方程的应用【十二大题型】（举一反三）（浙教版）（原卷版）.pdfVIP

专题5.3一元一次方程的应用【十二大题型】

【浙教版】

【题型1和、差、倍、分问题】1

【题型2数字问题】2

【题型3行程问题】2

【题型4销售问题】4

【题型5工程问题】5

【题型6配套问题】5

【题型7调配问题】6

【题型8水流问题】7

【题型9隧道或过桥问题】8

【题型10几何图形问题】8

【题型11分段收费问题】9

【题型12方案选择问题】10

【题型1和、差、倍、分问题】

【例1】（2019·全国·七年级课时练习）一群学生参加夏令营活动，男生戴白色帽子，女生戴红色帽子，休

息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象：每位男生看到的白色与红色的帽子一样多，而每位女生

看到的白色帽子数量是红色的2倍.根据信息，这群学生共有______人.

【变式1-1】（2021·全国·七年级课时练习）儿子今年13岁．父亲今年40岁，是否有一年父亲的年龄恰好

是儿子年龄的4倍？

【变式1-2】（2021·全国·七年级单元测试）学校组织劳动实践活动，组织一组同学把两片草地的草割完已

知两片草地一大一小，大的比小的大一倍，大家先都在大片草地上割了半天，午后分成两组，一半人继续

在大片草地上割，到下午收工时恰好割完，另一半人到小片草地割，到收工时还剩一小块，且这一小块草

地恰好是一个人一天的工作量，由此可知，此次参加社会实践活动的人数为_______人．

【变式1-3】（2021·全国·七年级专题练习）某初级中学初一年级学生在期中测试中，总成绩不达标的人数

校区和校区共有600人，其中不达标的人数中，校区人数比校区人数的3倍还多40人．辅差工作任重

而道远，年级组领导要求在期末测试中两区总成绩不达标的人数必须共减少120人，减少后使得两区总成

绩不达标的人数中校区人数是校区人数的3倍．

（1）期中测试中两个校区分别有多少名总成绩不达标的学生？

（2）要完成年级期末测试要求，两个校区应该分别减少多少名总成绩不达标的学生？

【题型2数字问题】

【例2】（2022·黑龙江绥化·期中）如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影

部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能是（）

A．63B．70C．91D．105

【变式2-1】（2022·全国·七年级专题练习）把9个数填入3×3的方格中，使其任意一行，任意一列及两条

对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛书”（图1），是世界上最早

的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中a的值为（）

A．2B．4C．6D．1

【变式2-2】（2022·山东青岛·七年级期中）一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大1，若将个位与十

位上的数字对调，得到的新数比原数大9，设个位上的数字为x，十位上的数字为y，根据题意，可列方程

为：______．

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【变式2-3】（2022·全国·七年级）我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将0.3转化为分数时，

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可设0.3＝x，则x＝0.3＋