五年级数学上册 【易错笔记】第三章《倍数与因数》优选易错题专项汇总 带解析（北师大版）.docVIP

2020年北师大版五年级数学上册优选易错题专项汇总

第三章《倍数与因数》

一．选择题

1．一个自然数的最大因数与它的最小倍数的关系是（）

A．大于 B．等于 C．小于 D．无法确定

【分析】根据“一个数的最大因数和最小最小倍数都是它本身”进行解答即可．

【解答】解：一个自然数的最大因数等于它的最小倍数；

故选：B．

2．有45颗糖，平均分成若干份，每份不得少于5颗，也不能多于20颗．一共有（）种分法．

A．5种 B．4种 C．3种 D．2种

【分析】找到45的约数中＞5且＜20的有：6，8，9，12，18，依此即可求解．

【解答】解：因为45的约数有：1，3，5，9，15，45，

又因为每份不得少于5颗，也不能多于20颗，

只有5、9，15三种分法；

故选：C．

3．分子和分母是两个不同的质数，这个分数的分子和分母有（）个公因数．

A．0 B．1 C．2 D．3

【分析】根据最简分数的意义，分子、分母只有公因数1的分数是最简分数，两个不同的质数只有因数1，因此，分子和分母是两个不同的质数，这个分数的分子和分母有1个公因数．

【解答】解：分子和分母是两个不同的质数，这个分数的分子和分母有1个公因数．

故选：B．

4．能被3、5整除的最小三位数是（）

A．100 B．105 C．120

【分析】能同时被3、5整除的数必须具备：个位上的数是0或5，各个数位上的数的和能够被3整除；据此解答．

【解答】解：A，100的数字和是1，不能被3整除；

B、105的数字和1+5＝6，6÷3＝2能被3整除，个位数字是5，能被5整除；

105＜120

答：能被3、5整除的最小三位数是105．

故选：B．

5．一袋水果糖，总数不到40块，平均分给7个小朋友，还余3块，这袋水果糖最多有（）块．

A．40 B．39 C．38

【分析】根据求一个数的倍数的方法，进行列举即可，总数不到40块，40以内7的倍数有：7，14，21，28，35，据此解答即可．

【解答】解：40以内7的倍数最大是35，所以：

35+3＝38（粒）；

答：这袋水果糖最多有38粒．

故选：C．

6．如果自然数a和b的最大公因数是1，那么a和b的最小公倍数是（）

A．ab B．a C．b D．无法确定

【分析】因为自然数a和b的最大公因数是1，所以a和b两个数是互质数，它们的最小公倍数是它们的乘积．

【解答】解：如果自然数a和b的最大公因数是1，那么a和b的最小公倍数是它们的乘积ab．

故选：A．

7．下面的数，因数个数最少的是（）

A．16 B．36 C．40

【分析】根据找一个数因数的方法分别找出16、36、40的因数，然后数出个数，比较即可．

【解答】解：16的因数有：1、2、4、8、16，共5个；

36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，共9个；

40的因数有：1、2、4、5、8、10、20、40，共8个；

故选：A．

二．填空题

8．一个三位数既有因数2，又有因数3，同时是5的倍数，这个数最小是120．

【分析】首先根据是2、5的倍数的数的特征：是2的倍数的数的个位都是偶数，是5的倍数的数个位不是0就是5，可得既有因数2，同时是5的倍数的数的个位上是0，这个三位数最小是100，然后根据这个数有因数3，根据是3的倍数的数各个位上的数相加所得的和能被3整除，可得这个三位数最小是120，据此解答即可．

【解答】解：根据题意，可得

一个三位数既有因数2，又有因数3，同时是5的倍数，这个数最小是120．

故答案为：120．

9．15和6的最大公因数是3，最小公倍数是30．

【分析】把6和15分解质因数，公有的质因数乘积为它们的最大公因数，公有的质因数和独有的质因数乘积得它们的最小公倍数．

【解答】解：6＝2×3，

15＝3×5，

最大公因数是3，

最小公倍数是2×3×5＝30；

故答案为：3，30．

10．能同时被2、5、3整除的最小四位数是1020．

【分析】根据能同时被2、3、5整除的数的特征，个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数，而且最小．据此解答．

【解答】解：同时被2、3、5整除的最小四位数是1020．

故答案为：1020．

11．一个三位数同时是3和5的倍数，这个三位数最小是105．

【分析】最小的三位数是100，能同时被3.5整除的数个位上一定是0或5，又要符合能被3整除的特征，所以是105；据此得解．

【解答】解：一个三位数同时是3和5的倍数，这个三位数最小是105；

故答案为：105．

12．如果数A能被数B整除，A就叫做B的倍数，B就叫做A的因数．正确．

【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进而进行判断即可．

【解答】解：由因数和倍