平面与平面平行的判定学案新人教A版必修第二册11 .pdfVIP

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8.5.3平面与平面平行

第1课时平面与平面平行的判定

[目标]1.理解并掌握平面与平面平行的判定定理，明确定理中“相交”两字的重要性.2.

能利用判定定理解决有关面面平行问题．

[重点]平面与平面平行的判定定理的理解及应用．

[难点]定理应用条件中“相交”的理解．

要点整合夯基础

知识点平面与平面平行的判定定理

[填一填]

[答一答]

1．如果把定理中的“相交”去掉，这两个平面是否一定平行，为什么？

提示：不一定平行．如果不是两条相交直线，即使在一个平面内有无数条直线与另一个

平面平行，也不能判定这两个平面平行，这是因为在两个相交平面的一个平面内，可以画出

无数条直线与交线平行，显然这无数条直线都与另一个平面平行，但这两个平面不平行．

2．如果一个平面内有无数条直线和另一个平面平行，那么这两个平面平行吗？

提示：不一定平行，这无数条直线可能相互平行，此时两个平面也可能相交．

3．三角板的两条边所在直线分别与桌面平行，这个三角板所在平面与桌面的位置关系

是什么？

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提示：平行.

典例讲练破题型

类型一面面平行判定定理的理解

[例1]在长方体ABCD-ABCD中，E，F，G，H分别为棱AB，BB，CC，CD

1111111111

的中点，则下列结论中正确的是()

A．AD∥平面EFGH

1

B．BD∥GH

1

C．BD∥EF

D．平面EFGH∥平面ABCD

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[解析]在长方体ABCD-ABCD中，E，F，G，H分别为棱AB，BB，CC，CD

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的中点，在A中，AD与BC平行，而BC与平面EFGH相交，故AD不平行于平面EFGH，

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故A错误；

在B中，BD∩CD＝D，CD∥GH，

1111

故BD不可能平行于GH，故B错误；

1

在C中，BD∩AB＝B，AB∥EF，

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故BD与EF不可能平行，故C错误．

在D中，EF∥AB，FG∥BC，AB∩BC＝B，

11

EF∩FG＝F，

所以平面EFGH∥平面ABCD，故D正确．

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[答案]D

解决此类问题的关键有两点：1借助常见几何体进行分析，使得抽象问题具体化.2把

握住面面平行的判定定理的关键“一