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?2023中考数学重难题型押题培优导练案（北京专用）

专题2.3小题压轴题（圆）

【真题再现】必刷真题，关注素养，把握核心

一．选择题（共1小题）

1．（2014?北京）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A＝22.5°，OC＝4，CD的长为（）

A．2 B．4 C．4 D．8

【分析】根据圆周角定理得∠BOC＝2∠A＝45°，由于⊙O的直径AB垂直于弦CD，根据垂径定理得CE＝DE，且可判断△OCE为等腰直角三角形，所以CE＝OC＝2，然后利用CD＝2CE进行计算．

【解答】解：∵∠A＝22.5°，

∴∠BOC＝2∠A＝45°，

∵⊙O的直径AB垂直于弦CD，

∴CE＝DE，△