专题5.3简单的轴对称图形专项提升训练（重难点培优）-【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题（解析版）【北师大版】.pdfVIP

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【北师大版】

专题5.3简单的轴对称图形专项提升训练（重难点培优）

班级___________________姓名_________________得分_______________

注意事项

本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空6道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑

色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的．

1．（2022秋•平桂区期末）已知等腰三角形ABC的一个角为80°，则该三角形的顶角为（）

A．80°B．20°C．80°或20°D．以上都不对

【分析】80°的角可作底角，也可作顶角，故分两种情况进行计算即可．

【解答】解：①当80°的角是顶角，则两个底角是50°、50°；

②当80°的角是底角，则顶角＝180°﹣80°﹣80°＝20°．

故选：C．

2．（2022秋•平桂区期末）在△ABC中，AC＝BC，CD为AB边上的高，∠ACB＝92°，则∠ACD的度数

为（）

A．45°B．46°C．50°D．60°

【分析】利用等腰三角形的三线合一性质，进行计算即可解答．

【解答】解：∵AC＝BC，CD⊥AB，

∴∠ACD＝∠ACB＝×92°＝46°，

故选：B．

3．（2022秋•苍溪县期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D．已知AB＝

16，CD＝5，则△ABD的面积为（）

A．80B．40C．20D．10

【分析】作DE⊥AB于E，根据角平分线性质可得，DE＝CD，进而得出结果．

【解答】解：如图，

作DE⊥AB于E，

∵∠C＝90°，

∴DE＝CD＝5，

∴S△ABD＝＝＝40，

故选：B．

4．（2022秋•南关区校级期末）如图，在△ABC中，AB边上的垂直平分线分别交边AC于点E，交边AB于

点D，若AC长为8cm，BE长为6cm，则EC的长为（）

A．4cmB．3cmC．2cmD．1cm

【分析】根据线段垂直平分线的性质解决此题．

【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，

∴AE＝BE＝6（cm）．

∴EC＝AC﹣AE＝8﹣6＝2（cm）．

故选：C．

5．（2022秋•龙江县校级期末）如图，已知等腰△ABC中，AB＝AC，P、Q分别为AC、AB上的点，且AP

＝PQ＝QB＝BC，则∠PCQ的度数为（）

A．30B．36C．45D．37.5

【分析】可设∠A＝x，根据在AC上取点D，使QD＝PQ，连接QD、BD，再利用已知得出△BDQ为等

边三角形，进而得出x的角度，即可得出答案．

【解答】解：在AC上取点D，使QD＝PQ，连接QD、BD，

设∠A＝x，则∠QDP＝∠QPD＝2x，∠BQD＝3x，

∵DQ＝QB，

∴∠QBD＝90°﹣1.5x，∠BDC＝90°﹣0.5x，

又∵AB＝AC，

∴∠ABC＝∠ACB＝90°﹣0.5x，

∴BD＝BC，

∴BD＝BQ＝QD，

∴△BDQ为等边三角形，

∴∠QBD＝90°﹣1.5x＝60°，

故x＝20°，

∴∠ABC＝80°，

∴∠QCB＝50°，

∴∠PCQ＝80°﹣50°＝30°．

故选：A．

6．（2022秋•望花区期中）如图，∠A＝15°，AB＝BC＝CD＝D