2025年中考数学一轮复习《二次函数》单元检测卷（含答案）.docxVIP

2025年中考数学一轮复习《二次函数》单元检测卷

一、选择题

LISTNUMOutlineDefault\l3已知函数：①y＝ax2；②y＝3(x﹣1)2＋2；③y＝(x＋3)2﹣2x2；④y＝eq\f(1,x2)＋x.

其中，二次函数的个数为()

A.1个B.2个C.3个D.4个

LISTNUMOutlineDefault\l3二次函数y=ax2+bx﹣1(a≠0)的图象经过点(1，1)，则a+b+1的值是()

A.﹣3B.﹣1C.2D.3

LISTNUMOutlineDefault\l3如图是某个二次函数的图象，根据图象可知，该二次函数的表达式是(??)

A.y＝x2﹣x﹣2B.y＝﹣eq\f(1,2)x2﹣eq\f(1,2)x＋2C.y＝﹣eq\f(1,2)x2﹣eq\f(1,2)x＋1D.y＝﹣x2＋x＋2

LISTNUMOutlineDefault\l3如图，抛物线与两坐标轴的交点分别为(－1，0)，(2，0)，(0，2)，则当y＞2时，自变量x的取值范围是()

A.0＜x＜eq\f(1,2)B.0＜x＜1C.eq\f(1,2)＜x＜1D.－1＜x＜2

LISTNUMOutlineDefault\l3进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价.若设平均每次降价的百分率是x，降价后价格为y元，原价为a元，则y关于x的二次函数表达式为().

A.y=2a(x-1)B.y=2a(1-x)C.y=a(1-x2)D.y=a(1-x)2

LISTNUMOutlineDefault\l3已知A(2，y1)，B(3，y2)，C(0，y3)在二次函数y＝ax2＋c(a＞0)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系正确的是()

A.y3＜y2＜y1B.y1＜y2＜y3C.y2＜y1＜y3D.y3＜y1＜y2

LISTNUMOutlineDefault\l3抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到抛物线是()

A.y=3(x﹣1)2﹣2 B.y=3(x+1)2﹣2 C.y=3(x+1)2+2 D.y=3(x﹣1)2+2

LISTNUMOutlineDefault\l3抛物线y＝x2＋2x﹣3的最小值是()

A.3B.﹣3C.4D.﹣4

LISTNUMOutlineDefault\l3二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表：

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

…

y

…

﹣6

0

4

6

6

…

给出下列说法：

①抛物线与y轴的交点为(0，6)；

②抛物线的对称轴在y轴的左侧；

③抛物线一定经过(3，0)点；

④在对称轴左侧y随x的增大而增大.

从表中可知，其中正确的个数为()

A.4B.3C.2D.1

LISTNUMOutlineDefault\l3抛物线y=ax2+bx+c(a，b，c是常数)，a＞0，顶点坐标为(eq\f(1,2)，m)，给出下列结论：

①若点(n，y1)与(eq\f(3,2)﹣2n，y2)在该抛物线上，当n＜eq\f(1,2)时，则y1＜y2；

②关于x的一元二次方程ax2﹣bx+c﹣m+1=0无实数解，那么()

A.①正确，②正确B.①正确，②错误

C.①错误，②正确D.①错误，②错误

LISTNUMOutlineDefault\l3将二次函数y=x2的图象先向下平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的图象与一次函数y=2x＋b的图象有公共点，则实数b的取值范围是()

A.b＞8B.b＞－8C.b≥8D.b≥－8

LISTNUMOutlineDefault\l3已知直线y=﹣x+3与坐标轴分别交于点A，B，点P在抛物线y=﹣（x﹣）2+4上，能使△ABP为等腰三角形的点P的个数有（）

A．3个B．4个C．5个D．6个

二、填空题

LISTNUMO