2020版七年级数学下册第一章整式的乘除1.1同底数幂的乘法教案(新版)北.pdf

第一章整式的乘除

1同底数幂的乘法

【教学目标】

知识技能目标

了解同底数幂乘法的运算性质,并能解决一些实际问题.

过程性目标

能够在实际情境中,抽象概括出所要研究的数学问题,增强学生的数学符号感,通过与同伴合作,经历探索

同底数幂乘法运算性质的过程,进一步体会幂的意义,发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力.

情感态度目标

感受数学与现实生活的密切联系,增强学生的数学应用意识,养成学会分析问题、解决问题的良好习惯.

【重点难点】

重点:同底数幂的乘法法则及其探索.

难点:同底数幂的乘法法则的发现与推导.

【教学过程】

一、创设情境

5

问题:光在真空中的速度大约是3×10千米/秒,太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星,它发出的光到

7

达地球大约需要4.22年.一年以3×10秒计算,比邻星与地球的距离约为多少千米?

57

解:3×10×3×10×4.22

57

=37.98×(10×10)

57

问题:10×10如何计算?

二、探究归纳

1.探究活动一

内容:复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识:

n

结论1幂与乘法之间关系,即a=

2.探究活动二

内容:以课本上有趣的天文知识为引例,让学生从中抽象出简单的数学模型,实际在列式计算时遇到了同底

数幂相乘的形式,给出问题,启发学生进行独立思考,也可采用小组合作交流的形式,结合学生现有的有关

幂的意义的知识,进行推导尝试,力争独立得出结论.在此基础上,把底数换为分数、负数的形式,进而又换

作字母的形式,由学生个人思考,小组合作得到结论,结论共享,使全班在认识上又有大的提高.

mnm+n

结论2a·a=a.(m,n都是正整数)

3.探究活动三

mnp

(1)“想一想”:a·a·a等于什么?

(2)通过一组判断,区分“同底数幂的乘法”与“合并同类项”的不同之处.

mnpm+n+p

结论3法则推广:a·a·a=a(m,n,p都是正整数)

三、交流反思

教师提问:

1.这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法?

2.对这些内容你有什么体会?与同伴进行交流.

在学生自由发言的基础上,师生共同总结:

1.知识:

mnm+n

同底数幂的乘法:同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即a·a=a(m,n都是正整数)

mnpm+n+p

推广:a·a·a=a(m,n,p都是正整数)

2.思想:(1)特殊—一般—特殊.

(2)整体思想.

四、检测反馈

1.判断下列计算是否正确,并说明理由或写出正确答案:

2223

(1)a·a=a(2)a+a=a

339336

(3)a·a=a(4)a+a=a

2.填空补缺:

3()(20)

(1)2×2=2

11516

(2)()×()=5

52()18

(3)a·a·a=a

2m2003

3.若10·10=10,则m=.

4.计算:

35

①-a·(-a)

35

②(a-b)·(a-b)

4

③(x