精品高中数学人教A版必修4习题第一章三角函数1.4.2.2.pdfVIP

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第2课时正弦函数、余弦函数的性质

课时过关能力提升

·

基础巩固

1函数y

A.是奇函数

B.是偶函数

C.既是奇函数又是偶函数

D.既不是奇函数也不是偶函数

-

-

解析:定义域为R,f(-x)则f(x)是奇函数.

-

答案:A

2下列关系式中正确的是()

A.sin11°cos10°sin168°

B.sin168°sin11°cos10°

C.sin11°sin168°cos10°

D.sin168°cos10°sin11°

解析:∵sin168°=sin(180°-168°)=sin12°,cos10°=sin80°,sin11°sin12°sin80°,

∴sin11°sin168°cos10°.

答案:C

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3下列函数中,周期为π,且在上为减函数的是

A.y=si

B.y=co

C.y=si

D.y=co

解析:只有选项A和B中函数的周期为π.

又当x∈时,2x

所以y=si在上是减函数.

答案:A

4若α,β均为锐角,且sinαcosβ,则()

A.αβB.αβ

C.α+β

解析:sinαcosβ=si-

∵β是锐角,也是锐角.

又α是锐角,且函数y=sinx在上单调递增,∴α即α+β

答案:C

5函数y=2sinx-1的值域是.

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解析:∵x∈R,∴-1≤sinx≤1.

∴-3≤2sinx-1≤1.

∴y∈[-3,1].

答案:[-3,1]

6函数y=3-

2co的最大值为此时自变量的取值集合是

解析:当co时,ymax=3-2×(-1)=5.

此时x的取值集合为{x|x=3kπ+π,k∈Z}.

答案:5{x|x=3kπ+π,k∈Z}

7函数

y=si-的图象的对称中心坐标是对称轴方程是

解析:y=si--

由x∈Z得x=kπ∈Z.所以该函数图象的对称中心坐标为∈Z.

由x∈Z,得x=kπ∈Z,

所以该函数图象的对称轴方程是x=kπ∈Z.

答案:∈Zx=kπ∈Z

8函数f(x)=x+sinx,x∈R,若f(a)=1,则f(-a)=.

答案:-1

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9求函数y=2si