朴素算一算你否要买延误险海量资源.pdfVIP

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本节课讲解第三个分类算法——朴素贝叶斯，我依然以一个例子开头，带领你进入朴素贝叶斯算法的世

界，通过算法原理、算法优缺点的讲解，带你算一算是否要买延误险。最后我们再动手来写一下代

码，看看如何使用朴素贝叶斯来进行分类。

一个例子

最近看到一则，从2015年开始，凭借自己对航班和天气的分析，成功地了大约900次

飞机延误险并获得延误赔偿，累计获得理赔金高达300多万元。那么她是怎么决定要买延误险的

呢？

其实，航班延误最主要的就是天气变化，包括起飞地及降落地的天气；除此之外，也有机场和

公司的。假设这些之间并没有互相影响，每一项对于飞机最终是否延误的影响都是独立的，王

集齐过去的数据，就可以计算出每一个条件与飞机延误的概率。比如，在总体上延误的概率为

20%，不延误的概率为80%。在飞机延误的情况下，“起飞地天气=晴天”的概率为20%，“降落地天气

=雨天”的概率为40%，“机场=首都机场”的概率为35%，“公司=南方”的概率为5%；在不

延误的情况下，这些属性的概率分别为60%、55%、45%、55%。

那么这个时候，有一架南方公司的航班，从飞往，天气是晴天，天气是雨天，那

么，我们就可以根据上面的概率算出来不延误的综合概率=80%×60%×55%×45%×55%

0.0065412，延误的综合概率=20%×20%×40%×35%×5%=0.00028，从这个结果来看，不延误

的可能性要高于延误的可能性，所以这次不需要买延误险。

算法原理

上面的这个例子就是我今天要介绍的算法——朴素贝叶斯分类器的思路，贝叶斯这个名字你应该很熟

悉，这简直就是概率论的鼻祖，所以我们这个算法的原理也跟概率论脱不开干系。考虑我们分类所用到

的特征和分类结果，朴素贝叶斯有一个假设前提，那就是所有的条件对结果都是独立发生作用的。就像

我们上面预测是否要买延误险一样，起飞地的天气不会对降落地的天气有影响，同时起飞地和降落地的

天气以及所造成的延误问题不会比他们单独发生时有任何区别。所以根据这个思想，出现了朴素贝叶斯

概率：

这个看不懂没关系，我把它转换成我们的属性和分类，再来看一下：

在某些属性已知的情况下，获得某个分类的概率就等于在已知分类的情况下，某个属性的概率乘以分类

的概率再除以属性的概率。具体到我们的例子上，如下所示：

我们需要获得的是左侧的结果，而右侧就是基于已有的样本数据可以计算出来。而根据上面提到的朴素

贝叶斯的假设，最重要的就是下面这个转换：

于是，根据已经有的数据，我们可以计算出每一个特征对最果的概率情况，比100条数据，

结果延误的有20条，结果不延误的有80条。在延误的20条中，起飞地=晴天的有4条，那么在已知

延误的情况下起飞地是晴天的概率为20%；在不延误的80条数据中，起飞地=晴天的有48条。那么

在已知不延误的情况下，起飞地是晴天的概率为60%。依据这个方法，我们就可以计算出所有我们需要

的概率值，像上面的例子中那样。

如何处理连续值

预测延误险的例子中使用的都是离散值，那么对于连续值该怎么处理呢？假设我们新增一个特征

——机票的价格。这时，机票价格是续值，我们可以假设机票这个特征服从正态分布，通过样本

集计算出机票价格对应每一个分类的均值和方差，再根据比如密度函数，计算出新数据与均值的距离，

从而获得一个概率值。关于这一块的处理细节，如果你有可以再查找一些详细的讲解。

关于平滑

对于离散值，有一个需要注意的地方：如果某一个属性值比如“公司=”，由于数据比较

少，在“分类=延误”的类别下没有出现过，那么按照上面的方法，不管其他的特征如何，P（“公司

=”|延误）=0，所有用到这个的结果都会是0。那么，这里就有一个数据准备环节的方法，称

为“平滑”（Smoothing）。这时我们可以想到一个简单的平滑方案，