人教版初一数学上册知识点归纳总结及练习题.docx

人教版初一数学上册知识点归纳总结及练习题

人教版七年级数学上册总复习(学生)

第一章有理数

1.有理数：

(1)凡能写成)0pq,p(p

q≠为整数且形式的数，都是有理数，和统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；?（是不是）有理数；

(2)有理数的分类:①???

负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数

(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；

(4)自然数?0和正整数；a＞0?a是正数；a＜0?a是负数；

a≥0?a是正数或0?a是非负数；a≤0?a是负数或0?a是非正数.

2．数轴：数轴是规定了（数轴的三要素）的一条直线.

3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)注意：a-b+c的相反数是；a-b的相反数是；a+b的相反数是；

(3)相反数的和为?a+b=0?a、b互为相反数.

(4)相反数的商为.（5）相反数的绝对值相等www.xkb1.com

4.绝对值：

(1)正数的绝对值等于它，0的绝对值是，负数的绝对值等于；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

(2)绝对值可表示为：?????-==)

0a(a)0a(0)0a(aa或???≤-≥=)0()0(aaaaa；(3)0a1aa

?=；0a1aa

(4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0,非负性；

5.有理数比大小：

（1）正数永远比0大，负数永远比0小；

（2）正数大于一切负数；

（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；

（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；

6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数；

注意：没有倒数；若ab=1?a、b互为；若ab=-1?a、b互为.等于本身的数汇总：

相反数等于本身的数：

倒数等于本身的数：

绝对值等于本身的数：

平方等于本身的数：

立方等于本身的数：

7.有理数加法法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

（2）异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

（3）一个数与0相加，仍得这个数.

8．有理数加法的运算律：

（1）加法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.

9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.

10有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

（2）任何数与零相乘都得零；

（3）几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。

11有理数乘法的运算律：

（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；

（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.（简便运算）

12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0

a.13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；

（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；

14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；

（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；

（3）a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2+|b|=0?a=0,b=0；

（4）正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

（5）据规律????

===100101101.01.0222底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数即1≤a10，这种记数法叫科学记数法.10的指数=整数位数-1,整数位数=10的指数+1

16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到那一位.

17.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：不省过程，不跳步骤。

18.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.常用于填空，选择。

第一章、基础训练

选择题

1、下列运算中正确的是（）.

A.|-2|=－2

B.-32=-27

C.|（3-π）|=－π－3

D.32=-9

2、下列各判断句中错误的是