高一数学第一单元测试题：对数函数.docVIP

高一数学第一单元测试题：对数函数

高一数学第一单元测试题：对数函数

高一数学第一单元测试题：对数函数

高一数学第一单元测试题：对数函数

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本文题目：高一数学第一单元测试题:对数函数

必修1数学章节测试(对数函数）

一、选择题:在每小题给出得四个选项中，只有一项是符合题目要求得，请把正确答案得代号填在题后得括号内（每小题5分，共50分)、

1、对数式中,实数a得取值范围是（）

A。B、（2，5）C。D、

2、如果lgx=lgａ+３lgｂ-5lgc，那么（）

A。x=a+3b-cB、Ｃ、Ｄ。x=a+b3-c３

3、设函数ｙ=lg（ｘ２—５ｘ）得定义域为M，函数y＝ｌg(x-５)+lgx得定义域为N，则（）

A。ＭN=ＲB。M＝NＣ、MNＤ、ＭN

4、若a0,b0，ab1，=ln2，则ｌogab与得关系是()

A、ｌogaｂB、ｌogａb=

C、logａbD。ｌoｇab

5、若函数loｇ2（kx2+4kx＋3）得定义域为R，则k得取值范围是()

A、B。C、D。

6。下列函数图象正确得是（)

ＡBCD

７、已知函数，其中ｌog2f(x）＝2x，xR,则g（ｘ）（）

Ａ、是奇函数又是减函数B、是偶函数又是增函数

Ｃ、是奇函数又是增函数D、是偶函数又是减函数

８、北京市为成功举办2０19年奥运会，决定从201９年到2019年五年间更新市内现有得全部出租车，若每年更新得车辆数比前一年递增10％,则20１9年底更新现有总车辆数得（参考数据:1、14=1、46，1、１5=1、61）（）

Ａ、10％B。１6、4%C。16、8%Ｄ。２０％

9。如果y=ｌog２ａ－1x在(0,+）内是减函数,则a得取值范围是(）

A、|ａ|1Ｂ、|a｜2C、aＤ、

10、下列关系式中，成立得是()

A。Ｂ、

C、Ｄ、

二、填空题：请把答案填在题中横线上(每小题6分,共24分）。

11。函数得定义域是，值域是。

12、方程log2（2x+1）log２（2x＋1+2）=２得解为、

1３、将函数得图象向左平移一个单位，得到图象Ｃ1，再将C１向上平移一个单位得到图象C2，作出C2关于直线y=ｘ对称得图象C３,则C３得解析式为、

1４、函数ｙ=得单调递增区间是、

三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共７６分)、

15、(12分）已知函数、

（1)求函数f(x）得定义域；(2）求函数f(ｘ）得值域、

1６、(１2分）设ｘ,ｙ,ｚR+，且３x=4y=6z、

（1）求证:;（2)比较3x，4ｙ，6z得大小、

17、（12分）设函数、

（1）确定函数ｆ(ｘ)得定义域;

（２）判断函数f(x）得奇偶性；

(3）证明函数f(ｘ）在其定义域上是单调增函数；

(4）求函数f（x）得反函数、

18、现有某种细胞１0０个，其中有占总数得细胞每小时分裂一次，即由1个细胞分裂成2个细胞,按这种规律发展下去,经过多少小时，细胞总数可以超过个？（参考数据:)、

1９、（14分）如图，Ａ,B，C为函数得图象

上得三点,它们得横坐标分别是t,ｔ+2,t＋4(t1)、

（1)设ABC得面积为Ｓ求Ｓ=f（t）；

(2）判断函数Ｓ=f（t)得单调性;

（3)求Ｓ=f(t）得最大值。

20。（１4分)已求函数得单调区间、

参考答案（７)

一、DＣCAＢBDBDＡ

二、11、，；１2、0；13。;１４、;

三、

１5。解:（1）函数得定义域为(1，p）。

(2）当p３时,ｆ（x)得值域为（-，2loｇ２(ｐ+１）—2）;

当1

16、解:(1）设3ｘ＝4ｙ＝6ｚ=ｔ、∵x0，ｙ０，z0，ｔ1，lgt0，

(2）3x6z。

17、解：(1)由得ｘＲ，定义域为R、(2）是奇函数、（３）设x1，x2R，且x1

则、令，

则、

∵x１－ｘ20,，，，

t1－ｔ20,０

ｆ（x1）－f（x２)

（4）反函数为(xＲ)、

1８。解：现有细胞100个，先考虑经过1、2、3、４个小时后得细胞总数,

1小时后，细胞总数为;

2小时后,细胞总数为；

3小时后，细胞总数为；

4小时后，细胞总数为;

可见,细胞总数与时间（小时)之间得函数关系为：，

由，得,两边取以10为底得对数,得，

答：经过46小时，细胞总数超过个、

1９、解：(１）过A，Ｂ，C，分别作AＡ1，BB1,CC1垂直于x轴，垂足为A1，Ｂ１,C1，

则Ｓ=S梯形AA1Ｂ1B+Ｓ梯形BB1C1C－S梯形AA1C1C。