五年级数学上册 第5单元 分数的意义_第07讲_分数比大小(学生版)（北师大版）.docx

高思爱提分演示（KJ)初中语文学生辅导讲义

[学生版]

学员姓名

寒假班

年级

初一

辅导科目

初中语文

学科教师

李红娟

上课时间

2020-02-0508:00:00-09:00:00

知识图谱

通分

知识精讲

一．分母或分子相同的分数大小比较的方法

1．分母相同的两个分数相比较，分子大的分数大．

2．分子相同的两个分数相比较，分母小的分数大．

二．通分

1．概念：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分．

2．方法：通分时用原分母的公倍数作为公分母（为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母），然后把每个分数都化成用这个公倍数作分母的分数．

典型例题?（1）陆地面积约占地球总面积的，而海洋面积约占地球总面积的．你知道地球上的陆地多还是海洋多吗？

（2）比较下面每组中两个分数的大小．

，，，

（3）豆类食品含有较高的蛋白质，经常食用有益于人体健康．黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高？

名师学堂（1）理解题意．陆地面积约占地球总面积的，而海洋面积约占地球总面积的．要想知道地球上的陆地多还是海洋多，就是要比较和的大小．

观察两个分数的特点．和的分母相同，分子不同

探究比较同分母分数大小的方法．

方法一：根据分数的意义，把地球的总面积看作单位“1”，将其平均分成10份，陆地约占3份，海洋约占7份，，所以．

方法二：是3个，是7个，3个小于7个，所以．

发现规律：同分母分数相比较，分子大的分数大．

（2）观察每组中两个分数的特点．每组中两个分数的分子相同，分母不同．

探究比较同分子分数大小的方法．

方法一：画图比较同分子分数的大小．例如和，可画图如下：

由图可知，同理，，．

方法二：分子相同，分母不同，可以根据分数单位比较出它们的大小．例如和，是3个，是3个，因为，所以3个大于3个，由此可以得出．具体比较过程如下表：

发现规律：同分子分数相比较，分母小的分数大．

（3）观图、读题，理解题意．比较黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高，就是比较和的大小．如果大于，则黄豆的蛋白质含量比较高；如果大于，则蚕豆的蛋白质含量比较高．

明确解题思路．和的分子和分母都不相同，可以先把这两个分数化成分母相同或分子相同的分数，再进行比较．

探究比较大小的方法．

方法一：化成同分母分数比较大小．方法分析：根据分数的基本性质，把和化成同分母分数，再按照同分母分数比较大小的方法来比较．要想使它们的分母相同，所要化成的分母必须是5和4的公倍数，即用5和4的公倍数作两个数的分母，这个分母叫做这两个分数的公分母．5和4的公倍数有很多，选择它们的最小公倍数20作公分母比较简单．，．因为，所以．明确通分的概念：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分．

方法二：化成同分子分数比较大小．方法分析：根据分数的基本性质，把和化成同分子分数，再按照同分子分数比较大小的方法来比较．一般情况下，用两个分子的最小公倍数作公分子比较简单．2和1的最小公倍数是2，就用2作公分子．，，因为，所以．

所以，黄豆的蛋白质含量比较高．

三点剖析

重点：掌握通分的方法．

难点：通分过程中公分母的确定．

易错点：没有正确理解通分的概念，化成同分母分数时容易出现分子和分母乘的数不同的情况，还有可能没看出两个分母的最小公倍数而出现分母过大，计算量过大的问题．

分母相同及分子相同的分数大小比较的方法

例题

例题1、若，，，则a、b、c三个数的大小关系如何？

例题2、比较大小。

例题3、已知a，b，c都是不为零的自然数，且a＜b＜c，比较，，，的大小，将它们按照从小到大的顺序排列起来．

例题4、最简分数满足，当它的分母最小时，a＋b＝（）．

随练

随练1、把下面各数按照从小到大的顺序排列起来。

（1）

（2）

随练2、看图写出分数，并比较出它们的大小。

（）○（）（）○（）

（）○（）（）○（）

随练3、打同一份稿件，丁丁用时，乐乐用时，则丁丁打得快一些。（）

随练4、看图写出分数，并比较出它们的大小。

（）○（）（）○（）

（）○（）（）○（）

通分的概念和方法

例题

例题1、新华书店卖出一部分书后，《淘气包马小跳》还剩，《笑猫日记》还剩，《查理九世》还剩．已知这三种书原来的本数一样多，哪种书卖出的最多？

例题2、在○里填上“＞”“＜”或“＝”．

例题3、把下面的分数填入合适的圈里。

比

比大的分