五年级数学上册 第5单元 分数的意义_第05讲_约分(教师版)（北师大版）.docx

高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义

[教师版]

学员姓名

寒假班

年级

初一

辅导科目

初中语文

学科教师

李红娟

上课时间

2020-02-0508:00:00-09:00:00

知识图谱

约分

知识精讲

1．把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分．

2．约分的方法有两种：（1）逐次约分法：用分数的分子和分母的公因数逐次去除分子和分母，直到约成最简分数；（2）一次约分法：用分数的分子和分母的最大公因数去除分子和分母，能直接约成最简分数．

3．分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数．

典型例题?把化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数．

名师学堂理解题意．要把化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数，可以利用分数的基本性质，用分子和分母的公因数（1除外）去除．

探究解题方法．方法一：用分子和分母的公因数（1除外）逐次去除．方法分析：可以先找出24和30的公因数（1除外）．一般情况下，通常从较小的公因数开始，逐步进行化简．解答过程：，．

方法二：直接用分子和分母的最大公因数去除．方法分析：可以直接用24和30的最大公因数6去除．解答过程：．

明确约分的概念．和相比，分子和分母都变小了，但是分数的大小没有发生变化．像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分．约分时，可以按照上面的两种方法进行．

约分的书写形式．用分子和分母的公因数去除分子和分母，所得的商写在原分子、分母的上、下方，用斜线把原分子、分母划去，依次计算．

明确最简分数的概念．当分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数，如，，，……．约分时，通常要约成最简分数．

三点剖析

重点：掌握约分的方法．

难点：用分数的分子和分母的最大公因数约分．

易错点：正确理解最简分数的概念，最简分数的分子和分母有公因数1．

约分的概念和方法

例题

例题1、一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位变小了．（）

【答案】×点拨：分母越小，分数单位越大．

【解析】×点拨：分母越小，分数单位越大．

例题2、把约成最简分数．

笑笑做的对吗？如果不对，请帮她改正过来．

笑笑做的对吗？如果不对，请帮她改正过来．

我是这样做的：．

【答案】不对，改正：．

【解析】略

例题3、用分数表示下面图形中的涂色部分．

【答案】

【解析】

例题4、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。

【答案】＞，＜，=，＜，＜，=

【解析】＞，＜，=，＜，＜，=

例题5、最简分数的分子和分母都是质数。（）

【答案】×

【解析】×

例题6、一个最简分数，如果分子加上1，分子比分母少3；如果分母加上1，则这个分数的分数值是，原分数是多少？

【答案】

【解析】

例题7、把下面的分数按从小到大的顺序排列起来。

【答案】

【解析】

例题8、小英的妈妈每天的工作非常有规律，下面是她平时上班和下班的时间．（中午不回家）

她每天有几分之几的时间在医院？

【答案】

【解析】

例题9、若，，，

比较a，b，c三个数的大小．

【答案】1-=，1-=，1-=

因为，

所以，即abc．

【解析】1-=，1-=，1-=

因为，

所以，即abc．

随练

随练1、把下列分数化成最简分数。

仔细审题哦！

仔细审题哦！

?

【答案】，；，；，

【解析】，；，；，

随练2、分子是1的分数都是最简分数。（）

【答案】×

【解析】×

随练3、下图是小红家的房间平面图。

要写最简分数呀

要写最简分数呀！

（1）卧室面积占总面积的（）。

（2）阳台面积占总面积的（）。

（3）正厅面积占总面积的（）。

（4）卫生间面积占总面积的（）。

【答案】（1）

（2）

（3）

（4）

【解析】（1）

（2）

（3）

（4）

随练4、分母是9的最简真分数有（）。

【答案】，，，，，

【解析】，，，，，

随练5、判断。

（1）一个最简分数的分子、分母没有公因数。（）

（2）约分时，分数值越约越小。（）

（3）约分时，分数单位越约越大。（）

（4）如果一个分数的分子和分母是不同的质数，那么这个分数就是最简分数。（）

（5）大于而小于的最简分数只有。（）

（6）分子比分母小的分数是最简分数。（）

【答案】（1）（2）（3）√（4）√（5）（6）

【解析】（1）（2）（3）√（4）√（5）（6）

随练6、圈出最简分数，再把不是最简分数的化成最简分数．

分子和分母只有公因数

分子和分母只有公因数1的分数，叫做（），约分时，通常要约成（）分数．

【答案】最简分数有：

【解析】最简分数有：

拓展

拓展1、把下面的分数约成最简分数，并说一说是怎样约的