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高二数学上学期不等式随堂练习题（有答案）
高二数学上学期不等式随堂练习题（有答案）
高二数学上学期不等式随堂练习题（有答案）
高二数学上学期不等式随堂练习题（有答案)
数学在人类文明得发展中起着非常重要得作用，小编准备了高二数学上学期不等式随堂练习题,具体请看以下内容。
一、选择题（本大题共１2小题，每小题5分，共60分）
1。若ａ0,—1
A、aaｂ2B、ab２ａ
C、abab２D、aba
2。已知x1，y1，且１４ｌnx,14，ｌｎy成等比数列，则xy（)
Ａ。有最大值ｅB。有最大值ｅ
C、有最小值eD、有最小值e
3、设M＝２a（a—2），Ｎ=（a＋1)（a－3）,则()
Ａ、MＢ。MＮ
C、M
4。不等式ｘ2—ax－１2a20(其中a0）得解集为(）
A、(-3a，4a)B、（4ａ，—3a)
C。(—3，4)D。(2a，6a）
５、已知ａ,bR，且aｂ，则下列不等式中恒成立得是(）
A、a2B。(１2)a(1２)b
C、lg(a—b)D、ａb１
6。当x１时，不等式x＋1x—１ａ恒成立，则实数a得取值范围是（)
A、(—，2］B、［2，＋）
Ｃ、[3，+)D。(-,3]
7、已知函数f(x）=x+2，x0-x+2，0，则不等式ｆ（x)ｘ2得解集是()
A。［-１，1]B、[－2，2]
C。［－2,1]D、[—1,2］
8、若a0，b0，且ａ＋b=4，则下列不等式中恒成立得是()
A。1abB、1a+1b1
Ｃ。abD、1a2+ｂ21８
9、设变量ｘ，ｙ满足约束条件ｘ-ｙ0,2ｘ＋y2，y＋20，则目标函数z=｜ｘ＋3ｙ|得最大值为（)
A、４B。6
C。8D、10
10、甲、乙两人同时从寝室到教室,甲一半路程步行，一半路程跑步,乙一半时间步行,一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同,则(）
Ａ、甲先到教室B、乙先到教室
C、两人同时到教室D、谁先到教室不确定
11。设M=1a—１１b-11c—1，且a+b＋c＝1（其中a，ｂ，c为正实数），则M得取值范围是()
A。０，18B、18，1
C。［１,8）D、[8，＋)
1２。函数f（x）=x2—2x+１x2-2x+1,x(０,３)，则（）
A。f(x)有最大值74Ｂ、f（x)有最小值-1
C、f(x）有最大值1Ｄ、ｆ(ｘ)有最小值１
题号１234５678910１112
答案
二、填空题（本大题共４小题,每小题5分，共20分)
13、已知t0，则函数y=t2-４t+１t得最小值为
___________________＿＿_____＿＿_＿_＿_＿____＿__＿＿＿_＿_________＿＿＿____＿___＿_____、
１4。对任意实数ｘ，不等式（a—2)ｘ2—2(a—2）x-４０恒成立,则实数a得取值范围是__＿_____。
15。若不等式组x-y+5０，ya，02表示得平面区域是一个三角形，则a得取值范围是＿______＿。
1６、某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨,运费为４万元／次,一年得总存储费用为4x万元，要使一年得总运费与总存储费用之和最小,则ｘ=＿__＿＿__＿吨、
三、解答题(本大题共６小题,共70分)
17、(10分)已知a０，b0,且aｂ，比较a2b+b2a与ａ＋b得大小、
18、(12分)已知a,b,ｃ（0，+)、
求证:（aa+b)（bb＋c)（cc＋ａ)18。
１９、(１２分)若a１,解关于x得不等式axx—２1、
20、(1２分）求函数y=x+２2x＋5得最大值。
２1、（12分)如图所示，将一矩形花坛ＡＢＣD扩建成一个更大得矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AＮ上，且对角线MN过C点，已知AB=3米，AＤ=2米、
(1）要使矩形AMＰN得面积大于32平方米，则DＮ得长应在什么范围内？
（２）当DN得长为多少时，矩形花坛AMPN得面积最小？并求出最小值、
２2。（１2分)某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额(最大供应量)如表所示：
产品消耗量资源甲产品
(每吨)乙产品
（每吨）资源限额
（每天）
煤(t)９４360
电力（kwh）４5200
劳动力(个）31０３00
利润(万元)６1２
问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨时，获得利润总额最大？
答案
1、Ｄ［∵a０，-1
ab0,ａb20、
abａ，aｂab2。
∵a－ab２＝ａ（1-ｂ2）=a（1+ｂ)（1-b)０，
ａ
2、C
3、A［∵M-Ｎ=２a（a－2)—(a+1）（ａ—３)
=（2a2-4ａ)—(a2—2a—３）＝a2－2ａ+３
=（a—1)２＋20、MN、]
4。Ｂ[∵x2-ax－１2ａ20）
(x－4a）(x+3a）0
4
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