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对数函数教学设计

对数函数教学设计（精选10篇）

作为一名教学工作者，时常需要用到教学设计，教学设计是一个

系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是

课件开发质量高低的关键所在。我们该怎么去写教学设计呢？以下是

小编为大家收集的对数函数教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。

对数函数教学设计篇1

教学目标：

使学生掌握对数形式复合函数的单调性的判断及证明方法，掌握

对数形式复合函数的奇偶性的判断及证明方法，培养学生的数学应用

意识；认识事物之间的内在联系及相互转化，用联系的观点分析问题、

解决问题.

教学重点：

复合函数单调性、奇偶性的讨论方法.

教学难点：

复合函数单调性、奇偶性的讨论方法.

教学过程：

［例1］设loga23＜1，则实数a的取值范围是

A.0＜a＜23B.23＜a＜1

C.0＜a＜23或a＞1D.a＞23

解：由loga23＜1＝logaa得

(1)当0＜a＜1时，由y＝logax是减函数，得：0＜a＜23

(2)当a＞1时，由y＝logax是增函数，得：a＞23，∴a＞1

综合（1）(2)得：0＜a＜23或a＞1答案：C

［例2］三个数60.7，0.76，log0.76的大小顺序是

A.0.76＜log0.76＜60.7B.0.76＜60.7＜log0.76

C.log0.76＜60.7＜0.76D.log0.76＜0.76＜60.7

解：由于60.7＞1，0＜0.76＜1，log0.76＜0答案：D

［例3］设0＜x＜1，a＞0且a≠1，试比较|loga(1－x)|与

|loga(1+x)|的大小

解法一：作差法

|loga(1－x)|－|loga(1+x)|＝|lg（1－x）lga|－|lg（1+x）lga|

＝1|lga|(|lg(1－x)|－|lg(1+x)|)

∵0＜x＜1，∴0＜1－x＜1＜1+x

∴上式＝－1|lga|[（lg(1－x)+lg(1+x)]＝－1|lga|lg(1－x2)

由0＜x＜1，得lg(1－x2)＜0，∴－1|lga|lg(1－x2)＞0，

∴|loga(1－x)|＞|loga(1+x)|

解法二：作商法

lg(1+x)lg(1－x)＝|log(1－x)(1+x)|

∵0＜x＜1∴0＜1－x＜1+x

∴|log(1－x)(1+x)|＝－log(1－x)(1+x)＝log(1－x)11＋x

由0＜x＜1∴1+x＞1，0＜1－x2＜1

∴0＜(1－x)(1+x)＜1∴11＋x＞1－x＞0

∴0＜log(1－x)11＋x＜log(1－x)(1－x)＝1

∴|loga(1－x)|＞|loga(1＋x)|

解法三：平方后比较大小

∵loga2（1－x）－loga2(1＋x)＝[loga(1－x)＋loga(1＋x)][loga

（1－x）－loga(1＋x)]

＝loga(1－x2)loga1－x1＋x＝1|lg2a|lg(1－x2)lg1－x1＋x

∵0＜x＜1，∴0＜1－x2＜1，0＜1－x1＋x＜1

∴lg(1－x2)＜0，lg1－x1＋x＜0

∴loga2(1－x)＞loga2(1+x)

即|loga(1－x)|＞|loga(1+x)|

解法四：分类讨论去掉绝对值

当a＞1时，|loga（1－x）|－|loga(1+x)|

＝－loga(1－x)－loga(1+x)＝－loga(1－x2)

∵0＜1－x＜1＜1+x，∴0＜1－x2＜1

∴loga(1－x2)＜0，∴－loga(1－x2)＞0

当0＜a＜1时，由0＜x＜1，则有loga（1－x）＞0，loga(1+x)

＜0

∴|loga(1－x)|－|loga(1+x)|＝|loga(1－x)+loga(1+x)|＝loga(1

－x2)＞0

∴当a＞0且a