专题5.3 投影与视图章末拔尖卷（北师大版）（解析版）.pdfVIP

第5章投影与视图章末拔尖卷

【北师大版】

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）（2023秋·山东济宁·九年级统考期末）在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下

影子的图形的可能是（）

A．B．

C．D．

【答案】D

【分析】平行投影特点：在同一时刻，不同物体的影子同向，且不同物体的物高和影长成比例．

【详解】解：A.影子的方向不相同，故本选项错误；

B.影子的方向不相同，故本选项错误；

C.相同树高与影子是成正比的，较高的树的影子长度小于较低的树的影子，故本选项错误;

D.影子平行，且较高的树的影子长度大于较低的树的影子，故本选项正确；

故选：D．

【点睛】本题考查了平行投影特点，难度不大，注意结合选项判断．

2．（3分）（2023春·湖北鄂州·九年级统考期中）如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，

则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）

A．5B．6C．7D．8

【答案】B

【分析】根据俯视图可知这个几何体，底面有5个正方体，根据主视图及左视图，可知上面有1个正方体，

即可得出答案．

【详解】解：根据俯视图可知这个几何体，底面有5个正方体，根据主视图及左视图，可知上面有1个正

方体，

∴搭成这个几何体的小正方体的个数是6，

故选：B．

【点睛】本题考查了三视图还原几何体，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．

3．（3分）（2023秋·山东烟台·九年级统考期末）下列关于投影的说法正确的是（）

A．平行投影中的光线是聚成一点的

B．线段的正投影还是线段

C．圆形物体在阳光下的投影可能是椭圆

D．若两人在路灯下的影子一样长，则两人身高也相同

【答案】C

【分析】根据平行投影和视图的关系进行判断即可．

【详解】解：A、平行投影中的光线是平行的，故此选项不符合题意；

B、线段的正投影可能是线段，有可能是点，故此选项不符合题意；

C、圆形物体在阳光下的投影可能是椭圆，故此选项符合题意；

D、若两人在路灯下的影子一样长，则两人身高不一定相同，故此选项不符合题意，

故选：C．

【点睛】本题考查了投影，解题的关键是掌握平行投影的性质和投影的意义．

4．（3分）（2023·云南楚雄·统考二模）如图，在纸上剪一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一

个圆锥模型，若圆的半径=2，扇形的圆心角等于90°，则围成的圆锥的母线长R的值为（）

A．2B．4C．8D．10

【答案】C

【分析】利用圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，根据弧长公式计算．

【详解】解：∵圆的半径=2，

∴圆的周长=4，

∴这个圆锥侧面展开的扇形的弧长是4，

∵扇形的圆心角等于90°，

90

∴4=，

180

∴这个扇形的半径是=8．

故选：C．

【点睛】本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两

个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇

形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．

5．（3分）（2023秋·黑龙江大庆·九年级校联考期中）如图是嘉淇在室外用手机拍下大树的影子随太阳转

动情况的照片（上午8时至下午5时之间），这五张照片拍摄的时间先后顺序是（）

A．①②③④⑤B．②④①③⑤C．⑤④①③②D．⑤③①④②

【答案】B

【分析】太阳的位置和高度决定了影子的方向和长短．一天中，阳光下物体的影子变化规律是上午影子由

长逐渐变短；下午影子由短逐渐变长．方向由西逐渐转向东．