秘籍05 圆周运动（水平面内、转盘模型、绳球模型、杆球模型等）中的临界问题（学生版）-备战2024年高考物理抢分秘籍.pdfVIP

秘籍05圆周运动（水平面内、转盘模型、绳球模型、杆

球模型等）中的临界问题

v24π2

222

动力学公式：F＝ma＝m＝mωR＝mωv＝mR＝m4πfR.

RT2

一、水平面内圆周运动的临界问题

1.物体间恰好不发生相对滑动的临界条件是物体间恰好达到最大静摩擦力。

2

v

Fm

如果只是摩擦力提供向心力，则有＝，静摩擦力的方向一定指向圆心；

R

2

汽车转弯时，只由摩擦力提供向心力F＝mv

fm

R

2.水平转盘上运动物体模型

（1）如果只有摩擦力提供向心力，物体间恰好不发生相对滑动的临界条件是物体间恰好达到

2

mv

最大静摩擦力，则最大静摩擦力F＝，方向指向圆心。

m

r

（2）如果水平方向除受摩擦力以外还有其他力，如绳两端连接物体随水平面转动，其临界情

况要根据题设条件进行判断，如判断某个力是否存在以及这个力存在时的方向(特别是一些接

触力，如静摩擦力、绳的拉力等)。

二、竖直面内圆周运动的临界问题

1.轻绳模型（轨道模型）：

轻绳（或内轨道）——小球组成无支撑的物理模型（称为“轻绳模型”）

（注：“轻绳”只能对小球产生拉力，不能产生支持力。（内轨道约束类似））

1

（）实例：

球与绳连接、水流星、沿内轨道的“过山车”等。

2

（）临界条件：

小球能到达最高点（刚好做圆周运动）的条件是：小球的重力恰好提供向心力（绳子的拉力或

轨道的弹力都恰好为零），即，这时的速度是做圆周运动的最小速度

（3）推导过程

2

v

FNGm

合

r

2

v

NmG

r

N0时临界情况水恰好不掉出，vmingr临界速度

（4）弹力随速度大小的变化

不能过最高点的条件：，

能过最高点的条件：，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力

2.轻杆模型（管道模型）：

——“”

轻杆（或管道）小球组成有支撑的物理模型（称为轻杆模型）

（注：“轻杆”既能对小球产生拉力，也能产生支持力。（管道约束类似））

（1）临界条件：

V0FmgF

当时，（为硬杆或管壁对小球的支持力）

NN

（2）推导过程：

FN

球过最高点时，设轻杆对小球产生的弹力方向向上，由牛顿第二定律得：

3

（）弹力随速度大小的变化

当，弹力F表现为支持力，方向竖直向上

N

当，没有弹力F0作用

N

F