陕西省安康市旬阳县公馆初级中学2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题.docxVIP

试题类型：A

九年级期中教学素养测评（二）

数学

?上册21.1～24.1?

注意事项：

1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共8页，总分120分，考试时间120分钟．

2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）．

3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．

4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑．

5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回，

第一部分（选择题共24分）

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）

1．对于一元二次方程，二次项系数是2，下列说法错误的是（）

A．二次项是 B．一次项是 C．常数项是1 D．是它的一个根

2．若关于x的函数的图象是抛物线，则a的值为（）

A． B． C．1 D．0

3．下列运动属于旋转的是（）

A．运动员投掷标枪 B．火箭升空

C．飞驰的动车 D．钟表的钟摆的运动

4．如图，在中，若，则的度数为（）

A． B． C． D．

5．若关于x的方程有两个相等的实数根，则m的值为（）

A．3 B．6 C．9 D．0

6．如图，AB是的直径，若，则的度数为（）

A． B． C． D．

7．如图，这是的正方形网格，选择一空白小正方形，其与阴影部分组成的图形是中心对称图形的情况有（）

A．1种 B．2种 C．3种 D．4种

8．已知二次函数的图象如图所示，，是函数图象上的两点，下列结论正确的是（）

A． B．

C．若，则 D．若，则

第二部分（非选择题共96分）

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9．在平面直角坐标系中，点关于原点O对称的点的坐标是______．

10．如图，四边形ABCD是的内接四边形，，则的度数是______．

11．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽，每株脚钱三文足，无钱准与一株椽，”其大意如下：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱．设这批椽的数量为x，则根据题意可列一元二次方程：______（化为一般式）．

12．从地面竖直向上抛出一小球，根据物理学规律，小球的高度h（单位：）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是，则小球运动中的最大高度是______．

13．如图，在中，，，．将绕点C顺时针旋转得到，连接，设旋转角为，若，当直线时，以为边长的正方形的面积为______．

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

14．（本题满分5分）

解方程：．

15．（本题满分5分）

如图，将绕着顶点C逆时针旋转后得到，若，求的度数．

16．（本题满分5分）

已知抛物线与x轴没有交点，求c的取值范围．

17．（本题满分5分）

如图，AB是中的一条弦．在AB上求作一点C，使得OC的长即圆心O到AB的距离（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

18．（本题满分5分）

用配方法可以将二次函数从一般式化为顶点式，小贤用配方法将二次函数化为顶点式的具体过程如下：

用配方法将二次函数化为顶点式，

解：

…………第一步

…………第二步

…………第三步

…………第四步

（1）小贤的解题过程从第______步开始出现错误．

（2）用配方法将二次函数化为顶点式．

19．（本题满分5分）

化学是一门以实验为基础的学科，小华在化学老师的帮助下，学会了用高锰酸钾制取氧气的实验，回到班上后，第一节课手把手教会了同一个学习小组的x名同学做该实验，第二节课小华因家中有事请假了，班上其余会做该实验的每名同学又手把手教会了x名同学，这样全班43名同学恰好都会做这个实验了，求x的值．

20．（本题满分5分）

在平面直角坐标系中，抛物线经过点．

（1）求该抛物线的解析式．

（2）将抛物线绕原点O旋转，请直接写出旋转后的抛物线的解析式．

21．（本题满分6分）

如图，在中，，将绕点A顺时针旋转，得到，连接CD，CE．

（1）求证：点B，C，D在同一条直线上．

（2）若，，求的面积．

22．（本题满分7分）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点和点．

（1）利用图象回答：当时，请直接写出x的取值范围．

（2）将该抛物线向右平移个单位长度，该函数图象恰好经过原点O，请直接写出m的值．

（3）将线段OA绕着点O顺时针旋转后，点A的对应点恰好是抛物线与y轴的交点，求该抛物线的解析式．

23．（本题满分7分）

某主播销售一种商品，已知这种商品的成本价为20元/个，规定销售价格不低于成本价，且不高于成本价的2倍