江苏省南京市2024-2025学年高二上学期10月期中考试数学试题[含答案].pdf

2024年高二年级上期中模拟测（数学）

（时间：120分钟满分：150分）

命题人：审卷人：2024年10月28日

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的．

1.若复数z满足(13i)z3i（i为虚数单位），则z的模z（）

3

A.5B.1C.10D.5

【答案】B

【解析】

【分析】利用复数的运算法则、模的计算公式求解即可.

【详解】由(13i)z3i，

3i13i2

3i39ii3i68i34

zi

得13i13i13i19i21055，

22

34



z1



55

所以.

故选：B.

y1

A2,3,B1,2Px,y

2.设，若点在线段AB上，则x的取值范围是（）

2,32,3

A.B.

,23,,23,

C.D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据直线的倾斜角和斜率的关系求式子的取值范围.

【详解】如图：

问题转化为过点C0,1的直线与线段AB有公共点时，直线斜率的取值范围.

2131



k3k2

BCAC

因为10，20，

k0k

且当倾斜角是锐角时，，随着倾斜角的增大，斜率增大；

k0k

当倾斜角是钝角时，，随着倾斜角的增大，斜率增大.

所以斜率k的取值范围是：k3或k2.

故选：C

l:mx2y4m0m0

1xyl1

3.已知直线在轴、轴上的截距相等，则直线与直线

l2:3x3y10间的距离为（）

422

A.3B.2