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有理数的加法与减法（4）

班级：姓名：_________

一、学习目标

1．会把有理数的加减混合运算统一为加法运算；

2．在正确理解省略括号的和的形式基础上，熟练地进行加减混合运算。

二、预习导航

1.读一读，算一算：

（1）2+5-8；（2）14-25+12-17

三、课堂探究

1.探问新知

（1）根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为

（2）加、减混合运算中“+”“-”号的理解

①可以看作是运算符号②可以看作是一个数的本身的符号

（3）有理数加法运算中，加号可以

2.例题精讲

例1：计算：

（1）-3-5+4（2）-26+43-24+13-46

例2：巡道员沿一条东西向的铁路进行巡视维护．他从住地出发，先向东走了7km，休息之后又向东走了3km，然后折返向西走了11.5km．此时他在住地的什么方向？与住地的距离是多少？

变式训练

1.把下面各式写成省略括号的和的形式：

①10+(+4)+(-6)-(-5)；?②(-8)-(+4)+(-7)-(+9)．

练一练

计算（1）（2）

（3）（4）

（5）（6）

(7)(-12)-(+8)+(-6)-(-5)

(8)(+3.7)-(-2.1)-1.8+(-2.6)

归纳小结：

四、随堂演练

【基础题】

１、下列交换加数位置的变形是否正确？

（1）1-4+5-4=1-4+4-5（）

（2）1-2+3-4=2-1+4-3（）

2、计算：

(1)-30-15+13-(-7)?(2)-7-4+(-9)-(-5)

-21-12+33+21-67(4)5.4-2.3+1.5-4.2

(5)--+-(6)(-23)-(-18)-1+15+23

3、一个小吃店去超市买10袋面粉，这10袋面粉的重量分别为：2.48千克，2.51千克，2.43千克，2.46千克，2.55千克，2.53千克，2.49千克，2.50千克,2.47千克，2.51千克，用简便方法求出这10袋面粉的总重量。

某检修小组乘坐一辆汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，他们从出发到收工返回时，走过的路程记录如下：+8，-3，+12，-1，-6，+4，-7。那么他们收工时离出发地多远？是前进还是后退了？

【提升题】

1.若a=-2,b＝3,c=-4，求值(1)a+b-c(2)-a+b-|c|(3)a-b+c(4)-a-b-c

2.已知|a|=5,|b|=4，且|a+b|=a+b，求a-b的值。

【课后巩固】

1.判断题

（1）两数相加和一定大于任一个加数。（）

（2）两数相加和小于任一个加数，那么这两个数都是负数。（）

（3）两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两个数一定异号。（）

（4）零减去一个数，仍得这个数。（）

（5）两个相反数相减得零。（）

（6）两个数的和是正数，那么这两个数一定是正数。（）

2.把（+5）-（+3）-（-1）+（-5）写成省略括号的和的形式是()

A.-5-3+1-5B.5-3-1-5

C.5+3+1-5D.5-3+1-5

3.算式8-7+3-6正确的读法是()

A.8、7、3、6的和B.正8、负7、正3、负6

C.8减7加正3减负6D.8减7加3减6的和

4.计算：

(1)2+5-8（2）19-（-15）+（-3）-7

-4-（+3）-（-8）+（-5）（4）（-8）-（-5）+（-3）-(+10)

（5）（-2.1）+（-3.2）-（-2.4）-（-4.3）

（6）

（7）

5.银行储蓄所办理了6项工作业务，取出950元，存进3500元，取出80元，存进120元，取出250元，取出20元，这时银行存款增加了多少？

学后/教后思：