专题5.4 二次函数与一元二次方程【八大题型】（举一反三）（苏科版）（解析版）.pdfVIP

专题5.4二次函数与一元二次方程【八大题型】

【苏科版】

【题型1根据抛物线与x轴交点个数求字母的值（或取值范围）】2

【题型2利用二次函数的图象确定一元二次方程的实数根】4

【题型3抛物线与x轴交点上的四点问题】7

【题型4抛物线与x轴的截线长问题】11

【题型5图象法确定一元二次方程的近似根】14

【题型6利用二次函数的图象解一元二次不等式】18

【题型7由抛物线与线段的交点个数问题求字母取值范围】22

【题型8由几何变换后的抛物线与一次函数的交点个数问题求字母取值范围】27

【知识点1二次函数图象与x轴的交点情况决定一元二次方程根的情况】

根的判别式二次函数的图象二次函数与x轴的交点坐标一元二次方程根的情况

a0抛物线y=ax2+bx+c(a¹0)与x一元二次方程

ax2+bx+c=0(a¹0)

轴交于(x,0)，(x,0)(xx)两

1212

△＞0

有两个不相等的实数根

a0-b±b2-4ac

点，且x1,2=，-b±b2-4ac

2ax=

1,22a

此时称抛物线与x轴相交

a02一元二次方程

抛物线y=ax+bx+c(a¹0)与x

ax2+bx+c=0(a¹0)

△＝0æbö

轴交切于-,0这一点，此时称有两个相等的实数根

ç÷

è2aø

a0