2016学年天津市一中高一数学习题回顾：期中复习(新人教A版必修1).docVIP

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必修一期中复习

一、基本初等函数性质复习课型A

1.函数
的定义域为(A)

A..
,1) .(
,∞) C（1，+∞） D..
,1)∪（1，+∞）

2.设
,则..） . A... B.. C.. D.

3.函数f(x)=
的零点所在的一个区间是（B）

(A)（-2,-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）

4.全集
,集合
,则
(A)

A.B．.

C.
D.

5．定义在R上的偶函数
满足:对任意的
,有
.则 (A)

A.
B.

C.
D.

6.若
是奇函数,则
.

7.函数
的定义域为.

8.已知
满足不等式
的
取值范围

是

9.设
,则
的最小值是4

10．直线
与曲线
有四个交点,则
的取值范围是

二、函数复习课型C

1.已知
是定义在
上的奇函数,且当
时,

（1）求的解析式

（2）画出的图像

（3）根据的图像写出不等式的解集

解（1）

（2）略

（3）

2.已知
满足
,求函数
的值域。

解:解不等式得

∵

所以

3.设
,
,且
,求
的最小值

解:令
,∵
,
,∴

由
得
,∴
,

∴
,∵
,∴
,即
,∴
,

∴，

∵
,∴当
时,

例4.已知函数

,

求证:（1）函数
在
上为增函数；

（2）方程没有负数根

证明:（1）设
,

则

，

∵
,∴
,
,
,

∴；

∵
,且
,∴
,∴
,

∴
,即
,

∴函数在上为增函数；

（2）假设
是方程
的负数根,且
,则
,

即
,①

当时,,∴,∴,

而由知∴①式不成立；

当
时,
,∴
,∴
,而

∴①式不成立

综上所述,方程
没有负数根

5.
,已知
时,
有最小值-8,（1）求
,
的值

（2）求满足的取值范围。

（1）

（2）