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人教版八年级数学上册期中复习训练讲义（有答案）
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期中复习训练
第一部分知识梳理
三角形
一、知识框架:
二、知识概念：
１、三角形：由不在同一直线上得三条线段首尾顺次相接所组成得图形叫做三角形、
2、三边关系：三角形任意两边得和大于第三边，任意两边得差小于第三边、
3、高：从三角形得一个顶点向它得对边所在直线作垂线，顶点和垂足间得线段叫做三角形得高。
４。中线：在三角形中,连接一个顶点和它对边中点得线段叫做三角形得中线、
5。角平分线:三角形得一个内角得平分线与这个角得对边相交，这个角得顶点和交点之间得线段叫做三角形得角平分线。
６。三角形得稳定性：三角形得形状是固定得,三角形得这个性质叫三角形得稳定性。
７、多边形：在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成得图形叫做多边形。
８、多边形得内角：多边形相邻两边组成得角叫做它得内角、
９、多边形得外角：多边形得一边与它得邻边得延长线组成得角叫做多边形得外角、
10、多边形得对角线:连接多边形不相邻得两个顶点得线段，叫做多边形得对
角线。
11。正多边形：在平面内，各个角都相等,各条边都相等得多边形叫正多边形。
12。平面镶嵌：用一些不重叠摆放得多边形把平面得一部分完全覆盖，叫做用
多边形覆盖平面，
１3、公式与性质：
⑴三角形得内角和:三角形得内角和为１80°
⑵三角形外角得性质：
性质１：三角形得一个外角等于和它不相邻得两个内角得和、
性质2：三角形得一个外角大于任何一个和它不相邻得内角。
⑶多边形内角和公式:边形得内角和等于·180°
⑷多边形得外角和:多边形得外角和为３60°、
⑸多边形对角线得条数：①从边形得一个顶点出发可以引条对角
线，把多边形分成个三角形。②边形共有条对角线、
全等三角形
一、知识框架：
二、知识概念:
1、基本定义：
⑴全等形：能够完全重合得两个图形叫做全等形、
⑵全等三角形:能够完全重合得两个三角形叫做全等三角形。
⑶对应顶点:全等三角形中互相重合得顶点叫做对应顶点。
⑷对应边:全等三角形中互相重合得边叫做对应边。
⑸对应角：全等三角形中互相重合得角叫做对应角、
２、基本性质：
⑴三角形得稳定性：三角形三边得长度确定了，这个三角形得形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形得稳定性、
⑵全等三角形得性质：全等三角形得对应边相等，对应角相等。
３。全等三角形得判定定理：
⑴边边边（）:三边对应相等得两个三角形全等。
⑵边角边(）:两边和它们得夹角对应相等得两个三角形全等。
⑶角边角（）:两角和它们得夹边对应相等得两个三角形全等、
⑷角角边()：两角和其中一个角得对边对应相等得两个三角形全等。
⑸斜边、直角边（）：斜边和一条直角边对应相等得两个直角三角形
全等。
4、角平分线：
⑴画法:
⑵性质定理：角平分线上得点到角得两边得距离相等。
⑶性质定理得逆定理:角得内部到角得两边距离相等得点在角得平分线上。
5、证明得基本方法：
⑴明确命题中得已知和求证、（包括隐含条件,如公共边、公共角、对顶
角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含得边角关系）
⑵根据题意,画出图形，并用数字符号表示已知和求证、
⑶经过分析，找出由已知推出求证得途径，写出证明过程。
轴对称
一、知识框架：
二、知识概念：
1、基本概念：
⑴轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁得部分能够互相
重合，这个图形就叫做轴对称图形、
⑵两个图形成轴对称:把一个图形沿某一条直线折叠,如果它能够与另一
个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称、
⑶线段得垂直平分线:经过线段中点并且垂直于这条线段得直线，叫做这
条线段得垂直平分线。
⑷等腰三角形：有两条边相等得三角形叫做等腰三角形。相等得两条边叫
做腰，另一条边叫做底边,两腰所夹得角叫做顶角，底边与腰得夹角叫做
底角。
⑸等边三角形:三条边都相等得三角形叫做等边三角形、
２、基本性质：
⑴对称得性质：
①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一
对对应点所连线段得垂直平分线。
②对称得图形都全等。
⑵线段垂直平分线得性质：
①线段垂直平分线上得点与这条线段两个端点得距离相等、
②与一条线段两个端点距离相等得点在这条线段得垂直平分线上、
⑶关于坐标轴对称得点得坐标性质
①点关于轴对称得点得坐标为。
②点关于轴对称得点得坐标为。
⑷等腰三角形得性质：
①等腰三角形两腰相等、
②等腰三角形两底角相等(等边对等角）、
③等腰三角形得顶角角平分线、底边上得中线,底边上得高相互重合。
④等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一(1条)。
⑸等边三角形得性质：
①等边三角形三边都相等、
②等边三角形三个内角都相等，都等于60°
③
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