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本章提要简谐振动的能量3.本章提要旋转矢量法4.为了形象地描述简谐振动，进一步理解振幅、相位、角频率等量的物理意义，更形象地描述简谐振动的周期性特征，我们常采用一种比较直观的几何方法——旋转矢量法描述简谐振动.本章提要简谐振动的合成5.（1）同频率同方向的两个简谐振动的合成.合成后仍为简谐振动：x=Acos(ωt+φ)，其中，两种常用的情况为①当相位差Δφ=φ2－φ1=±2kπ，（k=0,1,2,3，…）时，合振幅最大，为A=A1+A2.②当相位差Δφ=φ2－φ1=±2k+1π，（k=0,1,2,3，…）时，合振幅最小，为A=A1－A2.（2）两个同方向不同频率的简谐振动的合成及拍.Thankyou大学物理目录第四篇波动学第11章机械振动第12章机械波第13章波动光学目录第十二章机械波第一节机械波的产生和传播第二节平面简谐波的波函数第三节波的能量第四节惠更斯原理第五节波的叠加原理波的干涉第六节驻波第十二章机械波本章主要讨论机械波在空间和时间上的周期性规律.首先讨论简谐振动沿一个方向传播形成的平面简谐波，它是研究一切经典波的基础.另外，还讨论了波的能量、惠更斯原理、波的干涉和驻波.第一节机械波的产生和传播机械波的形成一、机械振动在弹性介质内传播就形成了机械波.机械波的产生必须满足两个条件，即作为激发扰动的波源和能够传播这种机械振动的弹性介质，两者构成产生机械波的必要条件.无限多个质点相互之间通过弹性恢复力联系在一起的连续介质称为弹性介质，它可以是固体、液体或气体.取一根较长的柔软的绳，用手拉着它的一端上下振动一次，就会看到一个“峰”和一个“谷”在绳子上移动.如果不停地上下振动，就有—连串的“峰”和“谷”在绳子上移动，这就是一般的波动过程.这上下振动的绳端就是激发波动的源头，称为波源，而绳子是传播这种振动的弹性介质.第一节机械波的产生和传播如图12-1所示，以沿绳子传播的波为例，分析机械波的形成过程.图12-1波的形成第一节机械波的产生和传播为了具体说明波动的形成，设想把绳子分成许多小部分，并把每小部分视为一个质点，如图12-1所示.图中第一行表示t＝0时刻，每个质点都在各自的平衡位置上，而质点1在手的作用下正要离开平衡位置向上运动.此时，质点1的振动状态，用初相描述φ=32π.下一时刻质点1离开平衡位置开始做周期为T的上下振动，由于质点间弹性力的作用，质点1就带动质点2向上运动，质点2重复质点1在t＝0时刻的振动状态，于是质点2、质点3、质点4……依次振动起来.当t=T4时，质点4正要离开平衡位置向上运动，它在重复质点1在t=0时的状态.这就是说，质点1的振动恰好传到质点4处，振动相位φ=32π传播到了质点4，此时质点1到达正向最大，即φ=2π的状态第一节机械波的产生和传播质点2还没有到达正向最大，比质点1的步调慢些.当t=T2，质点7在重复质点1在t=0时的状态，即振动相位φ=32π传播到了质点7.质点1的振动状态由近及远经过一个周期T传播到质点13.因此，可以说波动的形成就是振动状态的传播，是振动相位的传播.相位传播的速度就是机械波的传播速度.介质中各质点仅在各自的平衡位置附近重复着波源的振动.在波动形成过程中，介质中各质点将依次振动，因为不同位置的两质点在振动的步调上存在一个时间差，即两质点的振动有相位差.与距离波源较近的点比较，较远的点的振动相位要相对滞后.所以沿机械波的传播方向，每个质点的相位依次落后，形成波“峰”和波“谷”.第一节机械波的产生和传播按照质点振动方向和波的传播方向之间关系的不同，机械波可分为横波和纵波.若质点振动方向与波的传播方向相互垂直，这种波称为横波，如图12-2（a）所示.若质点的振动方向与波的传播方向相互平行，这种波称为纵波，如图12-2（b）所示.图12-2横波和纵波的形成[JZ]（a)横波(b)纵波第一节机械波的产生和传播若波源做简谐振动，介质中各质点也做传播波源的简谐振动，这时的波称为简谐波.简谐波是最简单的波.这种情况只能发生在各向同性、均匀、无限大、无吸收的连续弹性介质中.本章主要讨论简谐波，而其他复杂的波则看成简谐波叠加的结果.第一节机械波的产生和传播波的几何描述二、前面讨论了向同一方向传播的一维波动，若波源引起的振动在空间向四面八方传播，则在波源周围都会出现相位依次落后的振动.为了形象地描述波，把介质中在某一时刻所有相位相同(相位差为零)的点所组成的曲面称为