广东省广州市南武中学2025-2025学年九年级数学上学期期中考试卷（解析版）.docxVIP

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九年级数学联合练习题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．以下是在棋谱中截取的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查的是中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合．

把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．据此判断即可．

解：选项A、B、C不都能找到一个点，使图形绕某一点旋转180度后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形．

选项D能找到一个点，使图形绕某一点旋转180度后与原来的图形重合，所以是中心对称图形．

故选：D．

2.抛物线的顶点坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查二次函数的性质，根据二次函数为常数，，顶点坐标是，据此求解即可．

解：抛物线的顶点坐标是，

故选：A．

3.用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣6＝0时，配方后的方程是（）

A.（x＋2）2＝2 B.（x﹣2）2＝2 C.（x＋2）2＝10 D.（x﹣2）2＝10

【答案】D

【解析】

【分析】根据配方法解一元二次方程的步骤计算即可．

，

移项，得，

配方，得，

即,

故选：.

【点睛】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方；（4）解出未知数．

4.已知二次函数，随的增大而减小，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了二次函数性质，根据二次函数的性质即可求解，掌握二次函数的性质是解题的关键．

解：∵二次函数，

∴，对称轴为直线x=2，

∴抛物线开口向上，当x2时，随的增大而减小，

故选：．

5.如图，△AOB绕点O逆时针旋转65°得到△COD，若∠AOB＝30°，∠BOC的度数是（）

A.30° B.35° C.45° D.60°

【答案】B

【解析】

【分析】由旋转的性质可得∠AOC=65°，由∠AOB=30°，即可求∠BOC的度数．

∵△AOB绕点O逆时针旋转65°得到△COD，

∴∠AOC＝65°，

∵∠AOB＝30°

∴∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝35°

故选B．

【点睛】此题考查旋转的性质，三角形内角和定理，熟练运用旋转的性质是本题的关键．

6.某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了21条航线，则这个航空公司共有个飞机场，根据题意，可列方程为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查一元二次方程的实际应用，设这个航空公司共有个飞机场，根据题意，列出一元二次方程，即可求解．

解：设这个航空公司共有个飞机场，根据题意，得

故选：D．

7.若是方程的两根，则（）

A.2022 B.2023 C.2024 D.2025

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查一元二次方程的解，根与系数的关系，根据题意，得：，整体代入代数式进行计算即可．

解：由题意，得：，

∴，

∴；

故选A．

8.若点三点在抛物线上，则，，的大小关系是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了二次函数的图像与性质，熟练掌握二次函数的图像的增减性是解题关键．根据二次函数的增减性即可解答．

解：∵，

∴该二次函数的对称轴为直线，开口方向向上，

当时，y随x的增大而减小，且点均在此抛物线上，

，

∴．

故选：C．

9.已知关于的方程的一个根，且这个方程的两个根恰好是等腰ΔABC的两条边长，则ΔABC的周长为（）．

A.8 B.10 C.8或10 D.6或10

【答案】B

【解析】

【分析】先求得方程的两个根，再根据等腰三角形的条件判断即可．

∵关于的方程的一个根，

∴，

∴，

∴方程变形为，

解得，

∵方程的两个根恰好是等腰ΔABC的两条边长，

∴其三边可能是2，2，4或4，4，2，

∵2+2=4，故三角形不存在，

故三角形的周长为10，

故选B．

【点睛】本题考查了一元二次方程的根，一元二次方程的解法，等腰三角形的分类，熟练解一元二次方程是解题的关键．

10.二次函数的图象如图所示，对称轴是，下列结论正确的是（）．

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据抛物线的性质，对称轴，图形的信息，逐一计算判断即可．

∵，

∴，

∵抛物线与y轴交于正半轴，

∴，

∴，

故