2025年新疆维吾尔自治区克孜勒苏柯尔克孜自治州九年级中考一模数学试题.docx

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2025年新疆维吾尔自治区克孜勒苏柯尔克孜自治州九年级中考一模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、未知

1．下列图形中，是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

二、单选题

2．下列方程中一定是一元二次方程的是（????）

A． B． C． D．

3．一元二次方程配方后正确的是（????）

A． B． C． D．

4．把二次函数y=﹣x2的图象先向右平移1个单位，再向上平移2个单位后得到一个新图象，则新图象所表示的二次函数的解析式是()

A．y=﹣(x﹣1)2+2 B．y=﹣(x+1)2+2

C．y=﹣(x﹣1)2﹣2 D．y=﹣(x+1)2﹣2

5．点M(1，-2)关于原点对称点的坐标为（???）

A．(2，-1) B．(-2，-1) C．(1，-2) D．(-1，2)

6．若、、为二次函数的图象上的三点，则、、的大小关系是（????）

A． B． C． D．

7．如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB＝130°，则∠AOB的度数为（）

A．50° B．80° C．100° D．110°

8．如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为米，则根据题意，列方程为（????）

A． B．

C． D．

9．如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD，已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则弦BC的长等于（）

A． B． C．8 D．6

三、填空题

10．二次函数的顶点坐标是．

11．若⊙A半径为5，圆心A的坐标是（1，2），点P的坐标是（5，2），那么点P与⊙A位置关系为．

12．已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是．

13．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作DC切⊙O于点C，若∠A=35°，则∠D=°

四、未知

14．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，若CD＝8cm，OM＝3cm，则直径AB的长为cm．

五、填空题

15．已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：

①；②；③；④；⑤，（的实数）

其中正确的结论有填序号

六、解答题

16．解方程：

(1)；

(2)．

七、未知

17．先化简，再求值：，其中的值是的根．

八、解答题

18．某单位要兴建一个活动区，某公司希望用50万元承包这项工程，该单位认为金额太高需要降价，通过两次协商，最终以40.5万元达成一致，若两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．

19．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上．

(1)将向下平移6个单位长度得到，请画出；

(2)画出关于点O的中心对称图形．

九、未知

20．已知关于的方程．求证：方程总有两个不相等的实数根；

十、解答题

21．某商店销售某种特产商品，以每千克12元购进，按每千克16元销售时，每天可售出100千克，经市场调查发现，单价每涨1元，每天的销售量就减少10千克．

(1)若该商店销售这种特产商品想要每天获利480元，并且尽可能让利于顾客，那么每千克特产商品的售价应为多少元？

(2)通过计算说明，每千克特产商品售价为多少元时，每天销售这种特产商品获利最大，最大利润是多少元？

22．如图所示，是的直径，是的弦，使，连接，作

(1)求证：；

(2)求证：为的切线．

十一、未知

23．如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，且．

(1)求抛物线的解析式及顶点的坐标；

(2)判断的形状，并证明你的结论；

(3)在该抛物线位于第四象限内的部分上是否存在点，使得的面积最大？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．