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对数函数及其性质说课稿

各位同学、老师大家下午好，我叫，今天我说课的内容是：《对数函数及其性质》，内容

选自：人教A版必修（一）第二章第二节,我将从教材分析、教法学法、教学过程、板书设

计、教学评价等五个方面来介绍我本节课的教学设计。

一、教材分析

1教材的地位和作用

函数是中学数学中最重要的基本概念之一，也是高考重要考点之一。对数函数及其性质

是在学习了函数概念、性质（即单调性和奇偶性）、指数函数及其性质、对数概念之后进行

学习的。本节课的学习既是对上述知识的拓展和延伸，也是对函数概念、性质的进一步认识

与理解，能进一步完善学生对函数认识的系统性，并且为以后幂函数、函数图象的变换、复

合函数和导数的学习打好基础，同时对数函数作为常用数学模型在解决社会生活中的实例有

广泛的应用，为学生进一步学习、参加生产和实际生活提供必要的基础知识。

2、学情分析

该阶段的学生，对函数和图像已有了一定的认知结构，初步掌握了函数的基本性质和简

单地对数运算。但对于刚刚从初中升入高一的学生，能力发展正处于形象思维向抽象思维转

折的阶段，因此在教学过程中要充分利用函数图像通过数形结合来帮助学生更好地理解并掌

握本节课的内容。

3、教学目标

(1)知识与技能：进一步理解对数函数的意义，掌握对数函数的图像与性质，初步利用对数

函数的图像与性质来解决简单的问题。

(2)过程与方法：经历探究对数函数的图像与性质的过程，培养学生观察、分析、归纳的思

维能力以及数学交流能力；渗透类比、数形结合、分类讨论等数学思想方法。

(3)情感、态度与价值观：在活动过程中培养学生的数学应用意识，感受获得成功后的喜悦

心情，养成积极合作、大胆交流、虚心学习的良好品质。

4、教学重点、难点和关键点

重点：对数函数的意义、图像与性质．

难点：用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括对数函数的性质

关键点：

二、教法学法

1教法分析

本节课是在前面研究了对数及常用对数、指数函数的基础上，研究的第二类具体初等函

数，它有着丰富的内涵，因此安排教学时，采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法，

并在教学过程中渗透类比、数形结合、分类讨论等数学思想方法。

2、学法分析

(1)类比学习：与指数函数类比学习对数函数的图像与性质．

(2)探究定向性学习：学生在教师建立的情境下，通过思考、分析、操作、探索，归纳得出

对数函数的图像与性质．

3、教辅手段

以学生独立思考、自主探究、合作交流，教师启发引导为主，以多媒体演示为辅的教学

方法进行教学。

三、教学过程

(一)创设情境，引入课题

本节课我是从在指数函数一节曾经做过的一道习题入手的。这样以旧代新逐层递近，不

仅使学生易懂而且还体现了指对函数间的密切关系。我的引题是这样的：

引题：一个细胞由一个分裂成两个，两个分裂成四个……依此类推，

（1）求这样的一个细胞分裂的次数x与细胞个数y之间的函数关系式。

（2）256个细胞是这个细胞经过几次分裂得到的？那么要得到1万，10万…个细胞呢？

第一问学生很容易得出是指数函数：y=2x。再看第二问，通过思考学生分析出这是个

已知细胞个数求分裂次数的问题即：已知y求x的问题，即:x=log2y,紧接着问学生：这是一

个函数吗？将知识迁移到函数的定义，即对于任意一个y是否都有唯一的x与之相对应，为

了方便学生理解，可以借助指数函数图像加以解释。得出x=log2y是一个函数，但它又和我

们平时所见过的函数形式上不一样，我们习惯上用x来表示自变量，y来表示函数，所以可

将它改写成y=log2x，这样的函数称为对数函数。这便引出了本节课的课题。

（二）、探索研究，概括性质

ylogx(a0a1)x

首先强化定义：函数,且叫做对数函数.其中是自变量,函数的定义

a

域是(0,).

归纳总结出三条：1、对数符号前系数为1；2、底数是不为0的正常数；3、真数是一个自

变量x的形式。

问题1对数函数的定义中，为什么对数函数的定义域是(0,)？

设计意图：让学生思考问题,能联想到之前学习的对数,根据对数的定义得到答案.从而培养学

生的观察分析能力.

例1求下列函数的定义域：

（1）